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Hay algo que no entiendo, a ver si alguen es tan amable de esclarecerme.
si tengo que (n,k) = (n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1))/k!
No entiendo bien el numerador, osea, se que n(n-1)(n-2) seria el comienzo del factorial de n pero no logro entender lo que sigue (...) como tampoco los terminos finales (n-k+2)(n-k+1).
Alguien me podria aclarar? supongo que debe ser una pelotudez.
saludos,
Primero: convencion/notacion: lease "----------" como la raya de dividido xD
Bueno, numero combinatorio es, por definicion:
(n)
(k) =
(k!)*(n-k)!
creo lo tenes al revez la definicion.
dicho de otra manera seria:
n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
(k*(k-1)(k-2)....321) * ((n-k)((n-k)-1)((n-k)-2)....32*1))
k y n naturales tales que 0<=k<=n
donde el combinatorio (n,n)=1=(n,0)(reemplaza y haz la cuenta, recuerda 0!=1)
no entiendo de donde sacaste cosas como "(n-k+2)(n-k+1).", no te estaras mezclando con bosones?
Claro, esa es la definicion, entiendo. No exprese todo completo. Despues que se me da esa deficion, tengo q demostrar que:
si n, k pertenecientes a los naturales, y n > o = K entonces
(n,k) =
(k*(k-1)(k-2)....32*1)
Recien me puse a mirar en Wikipedia y encontre que esta forma de expresar el coeficiente es la "multiplicative" y dice que el numerador da el numero de formas de elegir una secuencia de k objetos distintos, dandole importancia al orden, de un conjunto de n objetos.
Iugalmente sigo, por ahora, sin poder interpretar bien la secuencia de terminos.
no entiendo lo que queres probar....
iwannarock escribió:
no entiendo lo que queres probar....
La idea es probar la definicion multiplicativa a partir de la que escribiste vos, que seria la factorial:
que era lo que se queria demostrar.
Lo que yo no entendia era que este termino \(n(n-1)(n-2)...(n-k+2)(n-k+1)\) es como un "factorial" incompleto.
La forma en que me quedo mas clara la definicion multiplicativa es expresada como: