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a) x + 2 y =7
3k - ky = -11
b) k x - 3 y = 2
2 x + ( k - 5 ) y = k
c ) 2 k x + y = k +2
x + k y = k^2 - 2
d) 4 x + 8 y = 12
k x + y = 2
ayuda rindo un examen , esta semana...y necesito saber como se resuleven estos tipos de ejercicio,, ya que con metodo de sustitucion o determinantes pero de sistemas simples , me salen , pero con k noooo
gracias
Lo mejor es aplicar el mét de determinantes.
Buscas el determinante del sistema que te queda por supuesto con parámetro k.
Si el det es no nulo, el sistema es compatible y determinado, enteonces planteás esto último igualalndo a 0 la cuenta anterior y hallando cá. Esos son los valores que NO TE SIRVEN PARA ESTE CASO.
Por ej. el ejercicio b te conduce a \(k^2-5k+6=0\) cuyas soluciones son... mmm... 2 y 3. Entonces si \(k\neq 2\) \(k\neq 3\) el sistema es compatible determinado.
Te queda por analizar el sistema para estos valores...
si k=2 te queda \(2x-3y=2;2x-3y=2\) te buscás los determinantes de x y de y y ambos dan 0 , en tal caso el sistema es compatible indeterminado
si k=3 te queda \(3x-3y=2;2x-2y=3\) haciendo lo mismo, los deteminantes dan distinto de 0, en tal caso el sistema es incomplatible.
fin del ejercicio...
En todos los casos tené en cuenta que:
determinante del sistema \(\neq 0\Rightarrow\) sistema compatible determinado.
determinante del sistema =0 tenés dos opciones:
a)determinante de cada variable =0, el sistema es comatible indeterminado
b) determinante de cada variable distinto de 0, enteonces el sistema resulta incompatible.
Espero que sirva, saludos...
Una cpregunta... es para la matanza?
si es para la unlam...
para mi esto es un tema nuevo a lo que ya se hasta le momento ... esto de ke aparece la k , miren , hasta lo que yo se es... metodo determinantes lo aprendi ... y es bastante facil...
por ejemplo en este ejercicio... lo unico que se me ocurre es...
k me pide ...
clasificar el siguiente sistema de acuerdo al valor de k
-12 k
6k -2
y ahi multiplico como es el metodo
y queda... 24 - 6k^2
y ahi nomas ,, ahi me quede,,, aunqe vendrian los terminos independientes de los resultados osea 1 , -1....
disculpen ... pero tengo un examen de matematica k define el año ... y bue ... :banghead:
tampoco me cierra cuando un sistema es compatible determinado ,indeterminado. incompatible apenas con el grafico cuando se chocan en un punto o son paralelas...
tranquilo voy a tratar de entender estos ejercicios con K....
saludos... y gracias