[Resuelto] 1°Cuat/2008 - Ej 5 - 1er P

Si alguien dps puede copiar el enunciado buenisimo,porq ando corto d tiempo,lo pongo sin tex ni nada =S disculpen:

Nico =)

De esta parte no estoy seguro,pero creo q vale:

\({a}^{n-1} \cdot {b}^{n} = {20}^{n-1} \cdot {q}^{n-1} \cdot {20}^{n} \cdot {k}^{n}\) = si nos fijamos ahi tenemos un 20^n multiplicando a todo el resto osea que podríamos poner (si no me equivoco) = 20^n . q'

entonces \({20}^{n} | {a}^{n-1} \cdot {b}^{n}\)

y como divide a los 2 \(\Rightarrow {d}= {20}^{n}\)

Fijense si está bien 😄

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Pape Trataremos de buscarle una solución más útil que el famoso "reinicie el equipo y vea si mejora"

Editado 4 veces.

lo edite nomas, y me parece que esta bien...

Gracias por el edit (y)

Veremos q dice el resto d la gente,¿Los convence? yo cuando llegué a mi casa me queria matar d lo estúpido q era (lo hice mal en el parcial,dps lo pensé en casa =S)

salu2

Te falta probar que son coprimos los números
\(({q}^{n-1}k:{q}^{n}+{k}^{n})\eq=1\). Así como está, solo probás que \({20}^{n}\) es divisor del máximo común divisor, y es muy sencillo de probar, que de hecho, es el máximo común divisor, viendo que los primos que dividen al máximo común divisor son:

Observen que no consideré el caso n=1, pues en ese caso queda \(p|k\), con lo que tengo cubierto todos los casos. Pero q y k son coprimos. Luego p=1, lo que es absurdo. Si hacen lo mismo con q, sucede lo mismo. Luego \({20}^{n}\) es el máximo común divisor. Esta sería la demostración de porque no puede ir más lejos de\({20}^{n}\) Espero que les haya servido.

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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities