[A resolver] Congruencias con n

No sabia en q categoria meterlo asiq lo mandé aca:

Hallar todos los n naturales tales que 2^5n es congruente a 3n módulo (16. 17)

Gracias,toda ayuda es bienvenida

Ponelo asi que se entiende mejor: \(2^{5 n}\equiv 3 n (mod\ 16\ 17)\)
La idea es que pases esto a dos ecuaciones una modulo 16 y la otra modulo 17. Ahora para la de modulo 16 \(2^{5 n}\equiv 0 (16) \forall n \in \mathbb{N}\). Luego n tiene que ser multiplo de 16.
en la otra ecuacion tenes que hacer una tabla con las potencias de 2 modulo 17 y ver cuando se cumple la igualdad pedida. Cuando ya tenes ese dato juntas los dos datos con el teo. chino del resto y listo.