No entiendo lo de la "numero de soluciones"
$$$Sea $n \in N, n \neq 2$. Determinar el numero de soluciones en C de ${z}^{n} = -{\overline{z}}^{2}$$
$$$Lo que hice fue aplicar lo de que si son igual lo deben de ser en modulo y argumento, como siempre$$$
$$\underline{Modulo}$$
$$\vert{z}^{n}\vert = \vert-{\overline{z}}^{2}\vert \Longleftrightarrow {\vert z \vert}^{n} = \vert -1 \vert\vert z \vert}^{2} \Longleftrightarrow \vert\frac{{z}^{n}}{{z}^{2}}\vert = 1 \Longleftrightarrow {\vert z }^{n - 2}\vert =1$$
$$\underline{Argumento}$$
$$Arg \( \frac{{z}^{n}}{{\overline{z}}^{2}} \) = Arg\(-1\) \Longleftrightarrow$$
$$(n + 2)Arg(z) - 2k\pi = \pi \Longleftrightarrow Arg(z) = \frac{\pi + 2k\pi}{n + 2}$$
[EN EDICION]
Gracias de antemano.
Saludos
Editado 1 vez.