De cuántas maneras se pueden ubicar 10 bolitas rojas, 6 bolitas negras y16 bolitas blancas en tres cajas distintas de manera que en cada caja el número de bolitas de cada color sea par?
Resolución:
Primero que nada, notar que el número de maneras de ordenar las bolitas en grupos pares es igual que el número de maneras de ordenar la mitad de bolitas de cada tipo sin restricciones (0 es par).
A partir de esto, sé que tengo que ubicar 5 parbolitas rojas, 3 parbolitas negras y 8 parbolitas blancas. Son bosones, entonces:
$$\left(\begin{matrix}7\\ 5\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}5\\ 3\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}10\\ 8\end{matrix}\right)$$
Tiene sentido? Siento que me debo haber olvidado de algo.