[No Resuelto] Final (7/3/03) Ejercicio 3 (Relaciones/poli)

A ver, no se si lo entendi bien porque me quedo muy cortito, y ademas clases de equivalkencia no lo tengo del todo seguro.

Definicion de clase de equivalencia: \([a] = {b \in \mathbb{K}/bRa}\)

Entonces si existe algun \(f/hRf\), por la definicion de la relacion esto pasa \(\Leftrightarrow\) \(h(3)=f(3)=2\). Falta determinar entonces cuantas funciones \(f\) biyectivas existen que cumplen con esto. y bueno si de 1351 elementos del dominio de \(f\) tenes uno solo restringido, quedan las distintas maneras de asignarle a cada elemento del dominio de \(f\) menos el 3, uno de la imagen de \(f\) menos el 2. La cantidad de maneras de hacer esto, es igual a la cantidad de formas de ordenar ese conjunto de 1530 elementos. O sea: 1530! formas. Entonces para cada \(h\) hay 1530! elementos en su clase de equivalencia.
Fue medio resumido, pero te quedo alguna duda? ojo, me gustaria que alguien lo revisara igual...