Tema
Sea A el conjunto de todas las permutaciones de 11112223368 y sea R la relación de equivalencia en A definida por X R Y si y solo si los lugares que están ubicados los unos en X y en Y son los mismos.
i) Determinar cuantos X satisfacen que X R 28162113321
ii) Determinar cuantas clases de equivalencia hay
Alguien puede resolverlo? 😳
Gracias!!
i)
agarras el "28162113321". vos queres todas las permutaciones de "28162113321" tales que los "1" se queden quietos. bueno... LOS SACAS! 🙂
entonces "28162113321" --------> "2862332". las permutaciones de este nuevo numero son (7!)/[(3!)(2!)]. es decir, lo que esta pasando es que se mueven todos los numeritos que no son los unos, mientras que los unos se quedan QUIETOS.
ahora me fijo como se hace la 2da parte. (la ii)
listo, ahi creo que se me ocurrio como hacer el "ii"
lo que hallamos en "i" es UNA de las clases de equivalencia. para hallar todas, tengo que imaginarme que lo que hace diferente a una clase de equivalencia con la otra, es LA POSICION DE SUS "1". bien, imaginado esto, procedo a explicar lo que tenes que hacer.
reemplazas los numeros que no son 1, por otra cosa... por ejemplo, x. ahora me queda esto: "xx1xx11xxx1". ahora voy a poder ver todas las variantes de posiciones de "1"!!!!!!
como veras, la cantidad de clases de equivalencia es (11!)/[(7!)(4!)] si no me equivoco.
si cometi alguna burrada, que es muy posible, avisen che.
Yo segundo tu resolución de ambos.