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[Resuelto] Final 12/8/05 - Ejercicio 4

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Hallar todas las raíces complejas del polinomio \(f=X^{10}-5iX^5-4\) perteneciente a C[X].

Probando me quedó que i es raíz per -i no.
Si divido f por X-i me queda que

$$f=(X-i)*(X^9+iX^8-X^7-iX^6+X^5-4iX^4+4X^3+4iX^2-4X-4i)$$
y no se me ocurre nada para seguir alguna idea?

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sustitucion \(z=x^5\)

Firma

Quimey

Gracias, así salen las 10 raíces sin problemas