[LEER] Cómo escribir expresiones matemáticas en TeX

Para escribir expresiones matemáticas en el foro se debe usar el lenguaje TeX, acá les dejo las referencias del lenguaje con algunos ejemplos:

Importante: cada expresión escrita en TeX no puede ocupar más de un renglón de código, si precisan utilizar más renglones cierren el "tag" (usando [ /tex ]), pasen al renglón siguiente y abran un nuevo "tag" (usando [ tex ]).

(Nota: si dejan el puntero del mouse sobre algo hecho en TeX pueden ver el código)

\({a}^{b}\) {a}^{b}
\({a}_{b}\) {a}{b}
\(\frac{a}{b}\) \frac{a}{b}
\({a}\over{b}\) {a}\over{b}
\(\int\) \int
\(\int_{a}^{b}\) \int{a}^{b}
\(\prod\) \prod
\(\prod_{a}^{b}\) \prod_{a}^{b}
\(\sum\) \sum
\(\sum_{a}^{b}\) \sum_{a}^{b}
\(\sqrt{a+b}\) \sqrt{a+b}
\(\sqrt[a]{b}\) \sqrt[a]{b}
\(\mathbb{N}\) \mathbb{N}
\(\mathbb{Z}\) \mathbb{Z}
\(\mathbb{Q}\) \mathbb{Q}
\(\mathbb{R}\) \mathbb{R}
\(\mathbb{C}\) \mathbb{C}
\(\bigtriangleup\) \bigtriangleup
\(\emptyset\) \emptyset
\(\tiny 1234\) \tiny
\(\small 1234\) \small
\(\large 1234\) \large
\(\huge 1234\) \huge
\(\color{red}{1234}\) \color{red}{1234}
\(\color{green}{1234}\) \color{green}{1234}
\(\color{blue}{1234}\) \color{blue}{1234}
\(\pm\) \pm
\(\mp\) \mp
\(\div\) \div
\(\star\) \star
\(\circ\) \circ
\(^{\circ}\) ^{\circ}
\(\bullet\) \bullet
\(\diamond\) \diamond
\(\Box\) \Box
\(\ast\) \ast
\(\bigtriangledown\) \bigtriangledown
\(\blacktriangle\) \blacktriangle
\(\blacktriangledown\) \blacktriangledown
\(\blacksquare\) \blacksquare
\(\blacklozenge\) \blacklozenge
\(\bigstar\) \bigstar
\(\triangle\) \triangle
\(\triangleleft\) \triangleleft
\(\triangleright\) \triangleright
\(\vartriangle\) \vartriangle
\(\triangledown\) \triangledown
\(\lozenge\) \lozenge

\(\hbar\) \hbar

\(\infty\) \infty
\(\oplus\) \oplus
\(\ldots\) \ldots
\(\cdots\) \cdots
\(\vdots\) \vdots
\(\ddots\) \ddots
\(\forall\) \forall
\(\exists\) \exists
\(\nexists\) \nexists
\(\imath\) \imath
\(\jmath\) \jmath
\(\ell\) \ell
\(\surd\) \surd
\(\top\) \top
\(\|\) |
\(\varnothing\) \varnothing
\(\Im\) \Im
\(\Bbbk\) \Bbbk
\(\partial\) \partial
\(\eth\) \eth
\(\complement\) \complement
\(\hslash\) \hslash

\(\angle\) \angle
\(\measuredangle\) \measuredangle
\(\sphericalangle\) \sphericalangle

\(\backslash\) \backslash
\(\diagup\) \diagup
\(\diagdown\) \diagdown
\(\arg\) \arg
\(\det\) \det
\(\dim\) \dim

Trigonométricas
\(\sin\) \sin
\(\cos\) \cos
\(\tan\) \cos
\(\csc\) \csc
\(\sec\) \sec
\(\cot\) \cot
\(\sinh\) \sinh
\(\tanh\) \tanh
\(\coth\) \coth
\(\arcsin\) \arcsin
\(\arccos\) \arccos
\(\arctan\) \arctan

Límite:
\(\lim_{x \rightarrow \infty}\) \lim_{x \rightarrow \infty}
\(\max\) \max
\(\min\) \min
\(\inf\) \inf

Logs:
\(\lg\) \lg
\(\ln\) \ln
\(\log\) \log
\(\log_e\) \log_e
\(\log_{n}\) log_{n}
Ecuaciones:
\(\mathbf{1234}\) \mathbf{1234}
\(\boldsymbol{1234}\) \boldsymbol{1234}

Texto:
\(\texttt{texto $1234 \in A$ texto }\) \texttt{texto $1234 \in A$ texto}
\(\textrm{texto $1234 \in A$ texto }\) \textrm{texto $1234 \in A$ texto}
\(\textit{texto $1234 \in A$ texto }\) \textit{texto $1234 \in A$ texto}
\(\textsc{texto $1234 \in A$ texto}\) \textsc{texto $1234 \in A$ texto}

Espacios:
\(ab\,bc\) ab,bc
\(ab\:bc\) ab:bc
\(ab\;bc\) ab;bc
\(ab\!bc\) ab!bc
\(a\hspace{3cm}b\) a\hspace{3cm}b
\(\vert\) \vert
\(\Vert\) \Vert
\(\lbrace\) \lbrace
\(\rbrace\) \rbrace
\(\lfloor\) \lfloor
\(\rfloor\) \rfloor
\(\lceil\) \lceil
\(\rceil\) \rceil
\(\langle\) \langle
\(\rangle\) \rangle
\(\overbrace{011235813}\) \overbrace{011235813}
\(\underbrace{011235813}\) \underbrace{011235813}
\(\overline{011235813}\) \overline{011235813}
\(\underline{011235813}\) \underline{011235813}
\(\overleftarrow{011235813}\) \overleftarrow{011235813}
\(\overrightarrow{011235813}\) \overrightarrow{011235813}
\(\widehat{011235813}\) \widehat{011235813}
\(\ulcorner\) \ulcorner
\(\urcorner\) \urcorner
\(\llcorner\) \llcorner
\(\lrcorner\) \lrcorner
\(\left(\) \left(
\(\left)\) \left)
\(\left[\) \left[
\(\left]\) \left]
\(\left<\) \left<
\(\left>\) \left>
\(\{\) {
\(\}\) }
\(\eq\) \eq
\(\neq\) \neq
\(\leq\) \leq
\(\leq\) \geq
\(\subset\) \(\supset\) \subset \supset
\(\subseteq \supseteq\) \subseteq \supseteq
\(\equiv\) \equiv
\(\in\) \(\ni\) \in \ni
\(\sim \simeq\) \sim \simeq
\(\approx\) \approx
\(\cong\) \cong
\(\perp\) \perp
\(\parallel\) \parallel
\(\cdot\) \cdot
\(\lor\) \lor
\(\land\) \land
\(\alpha\) \alpha
\(\beta\) \beta
\(\gamma\) \gamma
\(\delta\) \delta
\(\epsilon\) \epsilon
\(\varepsilon\) \varepsilon
\(\zeta\) \zeta
\(\eta\) \eta
\(\theta\) \theta
\(\vartheta\) \vartheta
\(\iota\) \iota
\(\kappa\) \kappa
\(\lambda\) \lambda
\(\mu\) \mu
\(\nu\) \nu
\(\xi\) \xi
\(\pi\) \pi
\(\varpi\) \varpi
\(\rho\) \rho
\(\varrho\) \varrho
\(\sigma\) \sigma
\(\varsigma\) \varsigma
\(\tau\) \tau
\(\upsilon\) \upsilon
\(\phi\) \phi
\(\varphi\) \varphi
\(\chi\) \chi
\(\psi\) \psi
\(\omega\) \omega
\(\Gamma\) \Gamma
\(\Delta\) \Delta
\(\Theta\) \Theta
\(\Lambda\) \Lambda
\(\Xi\) \Xi
\(\Pi\) \Pi
\(\Sigma\) \Sigma
\(\Upsilon\) \Upsilon
\(\Phi\) \Phi
\(\Psi\) \Psi
\(\Omega\) \Omega
\(\leftarrow\) \leftarrow
\(\longleftarrow\) \longleftarrow
\(\uparrow\) \uparrow
\(\Leftarrow\) \Leftarrow
\(\Longleftarrow\) \Longleftarrow
\(\Uparrow\) \Uparrow
\(\rightarrow\) \rightarrow
\(\longrightarrow\) \longrightarrow
\(\downarrow\) \downarrow\(\Rightarrow\) \Rightarrow
\(\Longrightarrow\) \Longrightarrow
\(\Downarrow\) \Downarrow
\(\leftrightarrow\) \leftrightarrow
\(\longleftrightarrow\) \longleftrightarrow
\(\updownarrow\) \updownarrow
\(\Leftrightarrow\) \Leftrightarrow
\(\Longleftrightarrow\) \Longleftrightarrow
\(\Updownarrow\) \Updownarrow
\(\mapsto\) \mapsto
\(\longmapsto\) \longmapsto
\(\nearrow\) \nearrow
\(\hookleftarrow\) \hookleftarrow
\(\hookrightarrow\) \hookrightarrow
\(\searrow\) \searrow
\(\leftharpoonup\) \leftharpoonup
\(\rightharpoonup\) \rightharpoonup
\(\swarrow\) \swarrow
\(\leftharpoondown\) \leftharpoondown
\(\rightharpoondown\) \rightharpoondown
\(\nwarrow\) \nwarrow
\(\rightleftharpoons\) \rightleftharpoons
\(\dashrightarrow\) \dashrightarrow
\(\dashleftarrow\) \dashleftarrow
\(\leftleftarrows\) \leftleftarrows
\(\leftrightarrows\) \leftrightarrows
\(\Lleftarrow\) \Lleftarrow
\(\twoheadleftarrow\) \twoheadleftarrow
\(\leftarrowtail\) \leftarrowtail
\(\leftrightharpoons\) \leftrightharpoons
\(\curvearrowleft\) \curvearrowleft
\(\circlearrowleft\) \circlearrowleft
\(\Lsh\) \Lsh
\(\upuparrows\) \upuparrows
\(\upharpoonleft\) \upharpoonleft
\(\downharpoonleft\) \downharpoonleft
\(\multimap\) \multimap
\(\leftrightsquigarrow\) \leftrightsquigarrow
\(\rightrightarrows\) \rightrightarrows
\(\rightleftarrows\) \rightleftarrows
\(\twoheadrightarrow\) \twoheadrightarrow
\(\rightarrowtail\) \rightarrowtail
\(\curvearrowright\) \curvearrowright
\(\circlearrowright\) \circlearrowright
\(\Rsh\) \Rsh
\(\downdownarrows\) \downdownarrows
\(\upharpoonright\) \upharpoonright
\(\downharpoonright\) \downharpoonright
\(\rightsquigarrow\) \rightsquigarrow
\(\nleftarrow\) \nleftarrow
\(\nrightarrow\) \nrightarrow
\(\nLeftarrow\) \nLeftarrow
\(\nRightarrow\) \nRightarrow
\(\nleftrightarrow\) \nleftrightarrow
\(\nLeftrightarrow\) \nLeftrightarrow
\(\leadsto\) \leadsto

Anduve averiguando un poco más sobre TeX y me enteré de que hay formas más sencillas de escribir algunas cosas.
Para escribir enunciados no hace falta escribir varias veces el \textrm{ texto } formula \textrm{ texto } ya que todo lo que esté entre $ $ lo toma como símbolos matemáticos.

Por ejemplo, al escribir:
\textrm{ Sean $a,b,c \in \mathbb{Z}$ tales que $a^2+b^2=c^2$. Probar que $3 \mid a$ o $3 \mid b$. }

queda:

Como ven, ahora es mucho más sencillo escribir enunciados ya que no hay que cerrar los \textrm a cada rato.

Otra cosa que me fijé es cómo se hacen las tablas, dejo como ejemplo una tabla que alguien puso como imagen para la resolución de un ejercicio pasada a tex.

tex: \begin{tabular}{ r | c | c | c | c | c }
{ $a^2+b^2$& \color{blue}{0} & \color{blue}{1} & \color{blue}{4} & \color{blue}{4} & \color{blue}{1}} \
\hline { \color{blue}{0}& 0 & 1 & 4 & 4 & 1} \
\hline {\color{blue}{1}& 1 & 2 & 0 & 0 & 2} \
\hline { \color{blue}{4}& 4 & 0 & 3 & 3 & 0} \
\hline { \color{blue}{4}& 4 & 0 & 3 & 3 & 0} \
\hline { \color{blue}{1}& 1 & 2 & 0 & 0 & 2} \
\hline
\end{tabular}

Nota: recuerden que por ahora no se pueden usar múltiples líneas para escribir en TeX, todavía estoy viendo como solucionar eso. Les recomiendo que escriban de esta manera las tablas para que les resulte más fácil de saber lo que están haciendo, pero cuando la terminan tienen que escribir todo en una sóla línea.

resultado:

explicación del código:

\begin{tabular}{ r | c | c | c | c | c }
Comienza la tabla. Cada letra en { r | c | c | c | c | c } representa a una celda de la fila. La letra corresponde a la alineación del texto en esa fila, que puede ser r (derecha), c (centrado), l (izquierda). Los | corresponden a la línea entre las celdas. Si se omite no dibuja la línea vertical, si se usa || dibuja doble línea vertical.

{ $a^2+b^2$& \color{blue}{0} & \color{blue}{1} & \color{blue}{4} & \color{blue}{4} & \color{blue}{1}} \
*Fila. Cada celda está delimitada mediante &. En la primer celda, como se están utilizando símbolos matemáticos, fue necesario poner $ $. Para indicar que termina la fila se utiliza *\

\hline
Dibuja una línea horizontal en el lugar especificado.

...

\end{tabular}
Termina la tabla.

Otras cosas útiles para las tablas: \multicolumn{3}{|c|}{texto} \
Hace una celda que ocupa el espacio de la cantidad de columnas especificadas.
Ejemplo:

Espero que se haya entendido todo, cualquier duda/sugerencia sobre este post respondan al topic que voy a hacer en unos minutos en la sección de reglas.

Saludos!