Tema
Este es un ejemplo de cómo se debería postear un ejercicio:
"If debugging is the process of removing bugs, then programming must be the process of putting them in." -- Dijkstra
penril escribió:
\(\textrm{Hallar todos los }n \in \mathbb{N}\textrm{ tales que } n-2|n^3-8\)
\(n-2|n^3-8 \;\;\;\;\forall n \in \mathbb{N}- \{2\}\)\(\Box\)
si algo no se entiende avisemm 🙂
q buena onda! se entendio re bien el ejercicio... te digo q si tienen alguno q otro mas, como la practica completa x decir algo... estaria barbaro!
sigan asi muchachos, muy buena iniciativa
keep on rocking in the free world
Si lo mismo digo, chicos donde estaban hace 2 semanas??? 😆
cristof87 escribió:
Si lo mismo digo, chicos donde estaban hace 2 semanas??? 😆
tratando de conseguir un host bueno .... xD
la idea esta desde ke empezo el cuatrimestre..
lastima q los tramites tardan bastante.
tengo una pregunta, porque para todo n menos el 2? 0 no divide a 0 ?
y otra pregunta mas, no entiendo porque de q n-2 divide a 0 llegas a q divide a n cubo menos 8, no es q todo numero divide a 0?
bueno la segunda pregunta no, porque ya entendi q formans n al cubo menos 8, multiplicando a n - 2 por varias cosas,
asi q solo la pregunta del 2 ^_^
Hola.
\(0|0\) ya que \(0 = k \cdot 0, \,\, \forall k\).
Saludos.
Yo lo resolvi de otro modo, pero no se si está bien:
Como \(n^3-8=(n-2)(n^2+2n+4)\)
luego \(n-2|n^3-8\quad \Leftrightarrow \quad n-2|(n-2)(n^2+2n+4)\)
y como \(n-2|n-2\quad \Longrightarrow \quad n-2|(n-2)(n^2+2n+4)\)
y esto pasa \(\forall {n} \in {\mathbb{N}}\)
"Locura es hacer siempe lo mismo y esperar diferentes resultados" Albert Einstein
"Most People are other people. Their thoughts are someone elses opinions, their lives a mimicry, their passions a quotation" Oscar Wilde
Está bien, frangi [muajajajaja]
¿por qué te reis Yossa? XD
es la risa que anticipa la catastrofe!.....mira post anteriores...jajajaj
Me gusta mas la resolución de Frangipani. Parece ser más simple.
Está bien así la demostración? o sea \(n-2\) divide a cualquier múltiplo de \(n-2\) no?
O sea, podés dejarlo ahi no?
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
Un propiedad de divisibilidad es \(x | x.a\), y si en realidad \(x = n - 2\) entonces queda que \(n - 2 | (n - 2) . a\)
otra manera es usando la propieda que se demuestra en el ej 4) i
\(a - b | a^{n} - b^{n}\) para todo n natural
tonces \(n - 2 | n^{3} - 2^{3}\) para todo n
juanmaflyer escribió:
otra manera es usando la propieda que se demuestra en el ej 4) i
\(a - b | a^{n} - b^{n}\) para todo n natural
tonces \(n - 2 | n^{3} - 2^{3}\) para todo n
Que es exactamente lo que puso Frangipani. Pero.. con otras palabras 😛
