Saludos amigos, tengo un problema en el cual estoy estancado, dice así:
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Hallar las raíces \(r_1, r_2, r_3, r_4\) de la ecuación:
$$4x^4 - ax^3 + bx^2 - cx + 5 = 0$$
sabiendo que son reales, positivas y que:
$$\dfrac{r_1}{2} + \dfrac{r_2}{4} + \dfrac{r_3}{5} + \dfrac{r_4}{8} = 1$$
Dar como reespuesta la suma de raíces.
Respuesta: 19/4
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Verán , he aplicado los teoremas de Cardano y obtengo que: \((r_1)(r_2)(r_3)(r_4)=5/4\) y además \(r_1+r_2+r_3+r_4=a/4\)
Si obtengo ''a'' ya encuentro la suma pedida, pero no tengo idea de que más hacer para obtenerlo. ¿que podría hacer?.
Gracias