Chicos les dejo un ejercicio de Estructuras Algebraicas que me tomaron en un final de Algebra.
En el conjunto Q de los números racionales para a y b fijos se define la operación
x * y = a ( x + y ) + b para x, y pertenecen a Q.
Calcula los valores de a y b para que tengan estructura de Grupo Abeliano.
Es decir, para que verifique:
- LEY INTERNA
- ASOCIATIVIDAD
- ELEMENTO NEUTRO
- ELEMENTO INVERSO
*CONMUTATIVIDAD
Solo se que la Ley interna verifica por enunciado, que el valor de a y b fijos se determina analizando en el elemento neutro y que en la asociatividad hay que hacer igualdad de polinomios pero no estoy seguro de esto ultimo.
Desde ya gracias!!.