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Duda relaciones

2 respuestas 4735 visitas 2010-08-18

#1 KillSchrodingerCat 2010-08-18 16:48

Tengo una duda con las transitivas:

\text{Sea}\ A=\lbrace 1,2,3\rbrace\ \text{y sea}\ R=\lbrace(1,1),(2,2),(3,3)\rbrace

Entiendo perfectamente que esta relación sea reflexiva, simétrica y antisimétrica. Pero no saco del todo porque es transitiva según la definición.

Si alguién me puede tirar una soga se lo agradecería.

Saludos...

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"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
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#2 Anarky 2010-08-18 17:10

Vos sabés que para que sea transitiva, si \(aRb\) y \(bRc \Rightarrow aRc\)

En esta relación 1*(a)* está relacionado con 1*(b), y 1(b)* está relacionado con 1*(c), entonces 1(a)* está relacionado con 1*(c)*.
Y lo mismo pasa con 2 y 3.

Parece medio extraño, pero si te fijás bien se cumple la definición.

#3 KillSchrodingerCat 2010-08-18 17:17

Gracias. Si, eso es lo que había pensado, y mirándolo mejor es bastante lógico. Los que están relacionados son los iguales.

Muchas gracias!

Saludos...