Hola, quiero probar por definición que \({f}_{n}(x)={n}^{2}.x.{(1-x)}^{n}\) converge puntualmente a la función \(0\) si
\(x\in[0,1]\).
Graficamente se puede ver, pero a la hora de acotar no sé como hacerlo:
Sea \(\varepsilon>0\), \(\vert {n}^{2}.x.{(1-x)}^{n} - 0\vert={n}^{2}.x.{(1-x)}^{n}<\varepsilon\) . Si alguien puede darme un mano con cómo despejar la \(n\) en función de \(x\) y \(\varepsilon\) se lo agradecería.
Muchas gracias,
Florencia
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