dice:
Sea \(\mathbb{R}^{(\mathbb{N})}=\lbrace (a_{n})_{n \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} \backslash \exists n_{0} : a_{n} = 0 \forall n\geq n_{0}\rbrace\). Se considera como distancia : \(d_{\infty}((a_{n}),(b_{n})) = sup \lbrace \vert a_{n} - b_{n}\vert : n \in \mathbb{N} \rbrace\)
Hay que probar que es un espacio metrico separable
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Mi duda en si es este tema de encontrar el subconjunto denso y numerable. O sea necesito como alguna pista de como se busca un denso (si exite dicha pista...) mirando el conjunto.
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el Lages Lima dice que un denso en un conjunto cumple que todo punto del conjunto es limite de alguna sucesion del denso. Es eso lo q tengo q mirar a la hora de buscar el denso?? que se cumpla eso???
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Nada que ver: Que es un subconjunto discreto de un conjunto cualquiera
Graciass
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