Hola! Queria un toque de ayuda. Me dijeron que este ejercicio se hacia con gauss, no entiendo porque y la respuesta que me dieron fue que daba un numero lindo. Ademas queria saber si al parametrizar S tengo que hacer la parte de la esfera por un lado y la tapa por otro. Gracias!! Les dejo el ejercicio. Perdon no se usar latex espero que se entienda
Considere el campo vectorial \(F(x,y,z)=(\cos(y^3)+4xyz+\ln(z^2+1),\sin(x^3)-y^2z,\frac{4x}{9}-yz^2)\) y la superficie \(S=\{x^2+y^2+z^2=1, z\leq \frac{2}{3}\}\) orientada tal que la normal unitaria en el punto (0,0,-1) es el vector (0,0,1). Calcular la integral de F sobre S