Ayuda:Ejercicio longitud de arco práctica 1

Hola a todos. Estaba tratando de demostrar este ejercicio (que debe ser una pavada), pero no me sale.

El ejercicio es el siguiente.(no le puse numero porque van variando en los distintos cuatrimestres):

Mostrar que la integral de una función f(x,y) a lo largo de una curva dada en coordenadas polares por \(r=r( \theta), \theta_1\leq \theta\leq \theta_2\) es

\(\int_a^bf(r cos ( \theta),r sen ( \theta))\sqrt[2]{r^2+(\frac{dr}{d \theta})^2} d \theta\),
donde \(a= \theta_1\)y \(b= \theta_2\)

¿Alguna idea?
Muchas gracias

Nota: Supongo que mi problema viene de no entender bien cómo es la curva r

Usá la definición de la integral sobre una curva de una función escalar. La curva en cuestión está en coordenadas polares, es decir:

\(\sigma (t) = (x(t),y(t))\) sería coordenadas cartesianas
\(\sigma (\theta) = (r(\theta)cos(\theta),r(\theta)sin(\theta))\) sería coordenadas polares

Saludos.

buenísimo, ya me salió, gracias 😄