Estaba haciendo los problemas del Tromba para practicar y encontre este que no me salio:
Sea \(S\) una esfera de radio \(R\) y \(\vec{p}\) un punto dentro o fuera de la esfera pero no sobre ella. Mostrar que:
Si \(\vec{p}\) esta dentro de la esfera:
$$\iint_{S} \frac{1}{||\vec{x}-\vec{p}||}dS=4 \pi R$$
Si \(\vec{p}\) esta fuera de la esfera:
$$\iint_{S} \frac{1}{||\vec{x}-\vec{p}||}dS=4 \pi \frac{R^{2}}{d}$$
donde \(d\) es la distancia de \(\vec{p}\) al centro de la esfera y la integración es sobre \(\vec{x}\).
Si alguien puede tirarme alguna idea, desde ya muchas gracias