Sean A y B \(\in \mathbb{R}^{n \times n}\). Probar que si \(rg(A) = n-1\), entonces \(rg(A B) \geq rg(B)-1\)
Si pasamos A y B a tranformaciones lineales, y usamos que rango = dimensión de la imagen, sale fácil,
pero yo quiero encontrar una forma de resolverlo directamente con matrices. Alguna idea?
Mm, sí. Lo escribí con matrices y es lo mismo....pero hacerlo usando que el rango es la dimensión del espacio columna, no se podrá? Sin armarme una base del núcleo de B, digo yo. (Gracias!)