Hola gente
Estoy preparando lineal para rendir ahora en marzo, si alguien pudiera subir los finales que tomaron en diciembre y ahora en febrero se lo agradecería mucho.
Y de paso si alguno mas va a dar final ahora y le interesaría juntarse a estudiar, a mi me vendría re bien
Un saludo!
Tema
Pedido Finales Solerno - Jeronimo
¿Nadie tiene finales? ¿probaste de mandarle un mail a alguno de ellos para ver si te mandan los finales que anduvieron tomando?
Ahora ya fue, pero gracias igual! Acá les dejo el final que me tomaron el 11/3. Los dos primeros eran teóricos y los otros dos prácticos. Falta el 3 porque no me lo acuerdo y era un quiloombo. Lo demas esta casi igual a lo que me tomaron. Espero que les sirva!
$$1) Probar\ que:$$
$$(S+T)^{\circ}\ =\ S^{\circ}{\cap}T^{\circ}$$
$$2)Sea\ A{\in}{\mathbb{K}}^{n{\times}n},\ sea\ {\lambda}_i\ autovalor\ de\ A\ en\ \mathbb{K},\ tal\ que\ {\lambda}_i\ es\ raiz\ de\ {\mathcal{X}}_A\ con\ multiplicidad\ e_i$$
$$Probar\ que\ dim[Nu({\lambda}_iId\ -\ A)]\ \leqslant\ e_i$$
$$Y\ que\ la\ desigualdad\ puede\ ser\ estricta$$
$$4)Sea\ A{\in}{\mathbb{R}}^{n{\times}n},\ ortogonal,\ y\ su\ pol\ caracteristico:$$
$${\mathcal{X}}_A\ = X^n + a_{n-1}X^{n-1} + ... + a_1X + a_0$$
$$Probar\ que\ {\left |}a_{n-1}a_0\right |\ \leqslant\ n\$$
$$Y\ que\ vale\ la\ igualdad\ si\ y\ solo\ si\ A\ =\ {\pm}Id$$