[Pregunta] Hamilton-Jacobi

Bueno, digamos que tengo un problema de tres variables x,y,z que quiero resolver con el método de Hamilton-Jacobi.
Entonces considero una función generatriz:
\(S(x,y,z,{Q}_{1},{Q}_{2},{Q}_{3},t)\),
donde al final me voy a dar cuenta de que la Qes eran constantes.
Ahora, supongamos que dos de mis variables son cíclicas, digamos \(\frac{\partial H}{\partial x}=0, \frac{\partial H}{\partial z}=0\). Además, el Hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo.

Entonces escribo S de la siguiente manera:

esta bien?? me dan dudas a la hora de asociar una constante a una variable...
al final voy a obtener \({Q}_{2}=E\) y las otrasd os algunas constantes... cuando la meta en la ecuación de hamilton-jacobi... no??

bueno gracias 😄

Está perfecto lo que hiciste. \({Q}_{2}=E=cte\). Podrías haber puesto otra cosa, todo depende de como definas las Q, que en definitiva, son todas constantes. Mientras que encuentres una solución de H-J, todo está bien y lo que acompaá a la t en S es la energía.