Considere una particula de spin 1/2 sometida a un potencial central, que se encuentra en el estado \(~|\Psi \rangle\):
$$~\langle \vec{r}|\Psi \rangle = R(r) [{Y}_{00}(\theta, \Phi) + \frac{1}{\sqrt{3}} {Y}_{10}(\theta, \Phi)] |+\rangle + \frac{1}{\sqrt{3}} R(r) [{Y}_{11}(\theta, \Phi))-{Y}_{10}(\theta, \Phi)]|-\rangle$$
etc.
por si alguien más se volvió loco como yo pensando cómo se hacía este ejercicio, les cuento que es un ejercicio de suma de momentos angulares (lo que empezó a dar paz en la última teórica) así que no tenemos que preocuaprnos de momento, jaja
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("Vete, pues. Existen otros mundos aparte de estos.")