Se tiene un gas imperfecto cuya ecuaciónd e estado puede representarse de la siguiente manera:
Calcular:
a) la entropía S(T,V)
b) la compresibilidad isotérmica \(\kappa = -\frac{1}{V} \frac{\partial V}{\partial P}{\mid}_{T}\)
c) el coeficiente de dilatación térmica \(\beta = \frac{1}{V} \frac{\partial V}{\partial T}{\mid}_{P}\)
Utilizar las relaciones de Maxwell y Helmholtz (?) cuando resulte conveniente.
a) Bueno, acá está mi problema. Uso la relación que deriva de la func´n de Helmholtz para encontrar \(\frac{\partial S}{\partial V}{\mid}_{T}\) que queda igual a \(\frac{\partial P}{\partial T} {\mid}_{V}.\)
Pero, sin asumir que conozco \({c}_{v}\) y que es constante, no sé cómo conseguir \(\frac{\partial S}{\partial T} {\mid}}_{V}\).
Estuve viendo y cuando tuvimos que hacer algo así en clase, o nos daban el calor específico, o asumíamos que era constante y conocido (en el ejercicio en que calculábamos la energía y la entropía de un gas de Van Der Waals, que tamién está enu n parcial). Pero acá no dicen nada, y la verdad es que no se me ocurre como hacer.
b) En este se me ocurrió solamente usar una propiedad demostrada en el ejercicio 1) de la guía 3, que dice que:
y eso sí lo puedo calcular (porque el problema está en que no puedo despejar V de la ecuación de estado)
c) edit: este pensé en hacerlo también usando el ej 1 de la práctica 3, la prmera y segunda parte combinadas nos dan: (x=V, y=T, z=P):
de donde podemos sacar lo que estabamos buscando
bueno, cualquier ayuda será más que bienvenida. feliz día a todas las madres!
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