Una bola homogenea de radio r rueda sin deslizar a lo largo de una via que forma un bucle. Parte del reposo a la altura h.. Si la bola no abandona la via en la parte superior del bucle y R es el radio del bucle. a) cual debe ser el valor minimo de h. b) Cual es la altura minima si la bola se deliza a lo largo de la via sin rozamiento.
Desde ya graicas gente
Tema
Otra duda
Aca va masomenos la idea poco formal y sin cuentas 😛
a) en este caso como rueda sin deslizar necesariamente hay rozamiento pero buen, como no hay velocidad relativa en el punto de contacto no hay disipacion de energia mecanica. viendo la fuerza centripeta, se sabe que en el punto mas alto del circulo, la velocidad del centro de masa tiene que ser \(\sqrt{Rg}\) (o mayor, esta es justo la condicion de h mínima) y despues energia, la energia potencial cambia en \(M.g.(h-R)\) y la energia cinetica pasa de ser nula a ser (tomada respecto del cm) \(\frac{1}{2} m (Rg)_{=v_{CM}^{2}}+ \frac{1}{2} I_{CM} \omega ^{2}\) y como rueda sin deslizar \(V_{CM}=\omega r\), donde \(r\) es el radio de la bolita y de ahi se te cancela todo y despejas \(h_{min}\)
b) si no hay rozamiento, entonces los torques alrededor del centro de masa son nulos, y es igual al problema para un punto material. como no hay torque no hay energia de rotacion alrededor del centro de masa y el hecho de que sea rigido y no puntual es irrelevante energeticamente