ayuda con espacios vectoriales

el problema es el siguiente.

dado V={(6,-2,0);(3,-1,0);(-3,1,-2)}
describe el espacio generado por v

se que 2 de esos vectore son paralelos pero cual elegir y como demostrar esa ellecion..

gracias

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Hola,si vos tenes un vector,digamos \((a,b)\) con \(a,b\) : dos números reales,el espacio "generado" por ese vector son todos los vectores de la forma
\(t(a,b)\) con \(t\) : un número real. Asi que da lo mismo cualquier elección que hagas,poruqe el \(t\) te genera al otro vector que habías descartado.Fijate que \(t(a,b)\) describe a una recta y dos vectores linealmente dependientes son dos puntos de esa recta,da lo mismo cualquiera de ellos porque si ambos puntos estan en la recta,siempre podemos sacar factor común de uno de ellos para expresarlo como un múltiplo del otro. Un ejemplo muy sencillo: tenés los vectores \((0,1)\) y \((0,2)\) y sabemos que \((0,1)=1/2(0.2)\) y también \((0,2)=2(0,1)\) .
Por lo tanto uno esta en el espacio generado por el otro,queresulta el mismo espacio por ser linealmente dependientes y como es el mismo espacio,podemos escribirlos como más nos guste.