Voy a tratar de hacer mi primer latex asi qe no esperen demasiado , quiero saber si esta acotacion esta bien y si puedo concluir donde lo hice
Estudiar la continuidad de\(f\) en el origen del coordenadas :
$$f(x,y)=\begin{Bmatrix} \frac{xy^2-tan(x^2y)}{\frac{1}{2}x^2+y^2} & \mbox{ si }& (x,y)\neq 0\\0 & \mbox{si}& (x,y)=0\end{matrix}$$
$$0 \leq \left |{\frac{xy^2-tan(x^2y)}{\frac{1}{2}x^2+y^2}}\right | \leq \frac{\left |{x}\right |y^2-x^2\left |{y}\right |}{x^2+y^2} \leq \left |{x}\right |\frac{y^2}{x^2+y^2} - \left |{y}\right |\frac{x^2}{x^2+y^2} \leq \left |{x}\right |-\left |{y}\right |$$
de estar bien eso me diria qe tiene limite y es 0 no ? sin tener qe buscar delta ni epsilon ?
no busco talvez una forma mas facil de resolver el ejercicio sino saber si la acotacion que use esta bien o no y porqe .