Hola!
Alguno tiene la lista de demostraciones que entran en el final para las fechas de Agosto/Septiembre 2012?
Desde ya muchas gracias
Tema
Lista de demos 1° cuatrimestre 2012 ¿?
Godie escribió:
Hola!
Alguno tiene la lista de demostraciones que entran en el final para las fechas de Agosto/Septiembre 2012?
Desde ya muchas gracias
Hola. No tengo una lista bien hecha con las demos que dieron, pues en mi cursada me enteré que hubo varias que no dieron y que estuvieron tomando en los exámenes. Igual te dejo las que casi seguro entran siempre y las que consulté con otros cursos y dijeron que vieron.
Principio de Arquimedianeidad
Sucesión acotada y monótona converge
Teorema de Bolzano-Weierstrass
Teorema de la existencia de máximos y mínimos (Weierstrass)
Torema de los valores intermedios (Bolzano y Bolzano generalizado)
Teorema de Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy para funciones de una variable.
Diferenciable implica continuidad (en n variables)
Teorema de Fermat y Lagrange en R2
Polinomio de Taylor de R2 con resto de Lagrange
C1 implica diferenciable
Criterio del Hessiano para determinar máximos, mínimos y puntos silla.
De integrales:
En 1 variable:
Dadas 2 particiones siempre hay una más fina.
Si P partición de [a,b] , entonces s(f,P) <= S(f,P)
Si P' es más fina que P entonces s(f,P) <= s(f,P') <= S(f,P') <= S(f,P)
f es integrables sí y solo sí existe una partición P tal que S(f,P)-s(f,P) < e, para un e>0 dado.
Continua implica integrable
Convergenecia absoluta implica convergencia
Criterios de comparación
Teorema fundamental del cálculo (este es uno de los más importantes)
Regla de Barrow
Para 2 o más variables:
Los mismos de particiones y continuidad implica integrable
Teorema de Fubini
Después hay otras más cortitas que podés encontrar en el libro de Larotonda, pero las principales que dieron son esas.
Saludos.
Hola Kevin!
Muchas gracias por el dato!