final de septiembre

Hola! Se que hubo final hace unos pocos dias y tenia ganas de ir a pedir una hoja con los enunciados. Pero se me re paso, si alguno de uds lo rindio y lo tiene, podria subirlo por favor? 😄

Muchas gracias!

Pedí lo mismo en la sección de ejercicios de final pero nadie respondió. Yo lo dí pero no me acuerdo los enunciados.

Te adelanto más o menos de qué trató:

1. Determinar para qué valores de a y b, g(x,y) es diferenciable en el (0,0) y g(x,y) era una función partida tal que dependía de una f(x,y) y a, b. Te daban la información del plano tangente en el (0,0) de f(x,y). No lo pude resolver :S

2. a) Sea una F(x,y). Determinar si existe un entorno alrededor del (0,2) que determina una f(x)=y (Es obvio el teo a usar)

b) Armar el polinomio de orden 2 de una g(x). Esta g(x) dependía de f(x) del punto anterior (2)a))

3. Dada una g(at,bt) = f(x,y).
   a) Determinar si siendo t=0, para todo a,b es un mínimo local de g(at,bt)
   b) Determinar si f(x,y) en el (0,0) es un mínimo local

4. Hallar el volumen de V={x^2+y^2+z^2=1 ; 0<z<1} Creo que era esa región, sino era muy parecida

ACLARACIÓN: en el 1er ejercicio no se conocía la función f(x,y) pero daba información. En el resto de los ejercicios sí se conocía la función pero no me acuerdo cómo eran

Muchas gracias! Espero que te haya ido bien. Saludos!