Alguien copado q haya rendido el final de Analisis hoy (27 de julio) lo puede postear?? O mas o menos la idea o en lo que hicieron hincapié en el examen??
Mil graciaas!!
Tema
final del 27/07/10: alguien lo tiene??
no lo tengo, pero lo rendi ayer. espero haberlo aprobado.
las 2 demostraciones que tomaron fueron:
-
la demo de la sucesion acotada que converge al supremo. esa que armas cada termina con el promedio de la suma del supremo y el termino anterior o algo asi (la hice asi medio a lo cavernicola, espero que este decentemente bien).
-
despues tomaron la demostracion de C1 implica diferenciable. (esta la hice casi de memoria pero igual la entendia, en el apunte de larotonda esta corta y concisa),
los 2 ejercicios que tomaron:
-
calcular un limite (no me salio, obviamente existia y habia que probarlo por definicion)
-
este es el flashero: era un ejercicio que combinaba integrales, cambio de variables e "integales impropias" (las comillas son porque despues de integrar todo tenias que calcular un limite, ya que uno de los limites de integracion , el radio de las coordenadas esfericas, iba de 1 a R y el limite era R ---> infinito). la teoria que habia que usar era que la funcion estaba en un compacto y ocmo era contina, podias integrar en una desigualasiudbfñisadf).
Espero que alguien lo tenga asi lo postea, para ver a que nos enfrentamos.
re buena onda q tomen demostraciones ya pre-fabricadas xD, encima 2!! Yo me voy a presentar (por 3a vez! 😄) en la 3a fecha.
Suerte a todos los q hayan rendido y los q tienen q rendir todavia!!
yo tengo un miedo... espero que bonder y el otro chabon que se parece a enrique pinti sean mas o menos copados corrigiendo.
aprobeeeeeeeeeeeeeeeeeee, me saque un petoso 6 jajaja.
Mapland escribió:
aprobeeeeeeeeeeeeeeeeeee, me saque un petoso 6 jajaja.
Una pregunta, vos hiciste las dos demostraciones pero los dos ejercicios mal?
Si se aprueba así tengo chances jajaj 😛
Firma
Cristianrock dijo:
Por el Teorema del boludo, que asegura que si hay 2 boludos en un mismo final es el mismo boludo
no.
una demo bien, una demo regular, un ejercicio no lo hice y el otro ejercicio lo hice bien.
pero con las 2 demos bien aprobas.
Buenisimo, gracias (:
Nadie tiene los ejercicios que tomaron!?
Hola!!! Estoy estudiando para el final...
Serías tan amable (vos o alguien) de explicarme por qué en la sucesión que te armas promediando la sucesión original, por qué a2 con raya arriba tiene que ser menor que a2 original ??? lo busque en varios lugares y NO COMPRENDO!!!
:S
las 2 demostraciones que tomaron fueron:
-
la demo de la sucesion acotada que converge al supremo. esa que armas cada termina con el promedio de la suma del supremo y el termino anterior o algo asi (la hice asi medio a lo cavernicola, espero que este decentemente bien).
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despues tomaron la demostracion de C1 implica diferenciable. (esta la hice casi de memoria pero igual la entendia, en el apunte de larotonda esta corta y concisa),
los 2 ejercicios que tomaron:
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calcular un limite (no me salio, obviamente existia y habia que probarlo por definicion)
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este es el flashero: era un ejercicio que combinaba integrales, cambio de variables e "integales impropias" (las comillas son porque despues de integrar todo tenias que calcular un limite, ya que uno de los limites de integracion , el radio de las coordenadas esfericas, iba de 1 a R y el limite era R ---> infinito). la teoria que habia que usar era que la funcion estaba en un compacto y ocmo era contina, podias integrar en una desigualasiudbfñisadf).
leela de los apuntes de larotonda que ahi esta mas claro que el agua
Firma
$$A\; flight\; of\; fancy\; on\; a\; windswept\; field...\;$$
Gracias! Es que soy idiota y no entiendo esa parte!!
😳
no se bien que demos es, la de toda sucecion acotada es convergente? decime cual es la demo y que parte no entendes y vemos si te puedo ayudar 😄
¡¡GRACIAS!!
Es la demo de la propiedad de sucesiones que dice que dado un conjunto en reales, acotado, existe una sucesion convergente al supremo, y que si ese supremo no pertenece al conjunto, entonces la sucesion no es contantemente ese supremo, sino estrictamente creciente.
Si el supremo pertenece al conjunto, demostras la propiedad tomando la sucesion constante de terminos iguales al supremo.
Si el supremo no pertenece al conjunto, te armas una subsucesion convergente de terminos que son el promedio entre un termino de la sucesion orginal y el supremo.
siendo s = sup (conjunto), si mi sucesionn original es An = {A1, A2,..., An}
y la que armo a partir de ésa es
Bn = {B1, B2,...., Bn},
B1 = A1
B2= (A1 + s)/2
B3 = (B2 + s)/2
.
.
.
Bn = (A(n-1) + s)/2
no entiendo por qué B2<A2<S y no A2<B2<S
creo que es bastante pelotuda mi duda y que, si me la evacuas, me va a parecer tan obvia y me voy a sentir tan re que te boluda que no voy a saber bajo qué baldosa ocultarme (y te voy a estar muy agradecida, obviamente)
acabo de elaborar una hipótesis que explicaría por qué la gente no pone su nombre real ni su foto en el perfil de este foro :S
😛
A ver si esta demo te ayuda un poco....
Sea la familia de conjuntos \({C}_{n}\) tal que \({C}_{n} = \{a \in A | a > s-1/n\}\)
Primero vemos que \({C}_{n}\) es no vacío para todo n, ya que si lo fuera \(A = A - {C}_{n}\)y como \(s-1/n < s\), s no puede ser supremo de A.
Ahora tomamos una sucesión de \(\({a}_{n}\)\) tal que \({a}_{n} \in {C}_{n}\)
se ve claramente que \(s-1/n < {a}_{n} \leq s\)
te queda un sandwich donde cada extremo tiende a s, entonces la sucesión tiende a s.
ahhhh ya se cual es la proposicion que decis, y mas o menos veo lo que no entendes. a ver si te puedo ayudar. 😄 mira la cosa es asi a vos te dan un conjunto acotado de numeros llamemoslo \(A\). entonces la propo dice que si \(s = sup A\) tal que \(s \notin A\) entonces existe una sucecion estrictamente creciente \(\lbrace {a}_{n} \rbrace\) de elementos de \(A\) tal que \({a}_{n} \rightarrow s\) cuando \(n \rightarrow + \infty\). el truco esta en armarte inteligentemente la sucecion \({a}_{n}\) entonces primero tomemos un elemento de \(A\) cualquiera, llamemoslo \({b}_{1}\). este va a ser nuestro primer termino de la sucecion. luego \({a}_{1}={b}_{1}\) como \({b}_{1} < s\) entonces \({a}_{1} < s\). ahora aca viene la parte importante: tenemos que elegir \({a}_{2}\) tal que \({a}_{1} < {a}_{2} < s\) que existe porque sino \(s\) no seria supremo. entonces vos sabes que si hacemos el promedio entre \({a}_{1}\) y \(s\) nos va a dar un numerito en el medio de los dos. es decir, \({a}_{1} < \frac{ {a}_{1} + s}{2} < s\). ahora nuestro segundo termino de la sucecion es un numero \({a}_{2} \in A\) cualquiera que cumpla \(\frac{ {a}_{1} + s}{2} < {a}_{2}\) que de vuelta existe porque sino \(s\) no seria supremo. es decir una vez que haces el promedio de \({a}_{1}\) y \(s\) agarras el conjunto de numeros \(A\) y tomas como \({a}_{2}\) al primero que encontras que verifica que \(\frac{ {a}_{1} + s}{2} < {a}_{2}\). creo que tu problema es que tomabas \({a}_{2}\) igual al promedio y eso es lo que esta mal.
no se si te aclare un poco o te oscureci mas 😆
espero haberte ayudado
Editado 1 vez.
igual me parece que la demostracion que tomaron es que toda sucecion creciente y acotada superiormente converge al supremo. esta ultima demo es mucho mas simple y no tiene nada que ver con la que te escribi arriba. ademas es la suelen tomar en lo finales, casi nunca toman la de arriba.
la ultima demo que esribiste fue laa que tomaron.
uhh bajon, bueno pero dsp de que escribis lo que escribi arriba ya esta porque usas que es una sucecion estrictamente creciente y acotada (pues son terminos de A) entonces usas la propo que dice que toda sucecion creciente y acotada es convergente y en particular el limite es igual al supremo.
¿Estaría mal la demostración que yo puse un toque más arriba si S no pertenece a A?
es que la proposicion dice que se puede elegir una sucecion estrictamente creciente y vos no estas demostrando eso.
Muchisimas gracias!! 😛
No quise ser descortes en demorarme en responder... todavia no tuve oportunidad de ponerme a analizar... pero creo que va a ser suficiente... me rehuso un poco a arrancar con eso porque las sucesiones y yo no tuvimos un buen comienzo en el cbc.... asi que estoy con todo lo demas, para despues meterme bien con eso e integrales!!! 😢
muchisimas gracias a los dos!!!
Eeeaaaaa!!!
Entendí!!!!!!
Tardé unos pares de días en volver a analizar este teorema, pero mi cerebro maduró y ya entedí!!!
No me quedaba la parte de que los terminos de An deben existir y estar comprendidos entre Bn y s, pues sino s no sería el supremo!
¡¡GRACIAS!!