Encontrar todos los primos positivos p tales que
\({3}^{{p}^{2}+3} \equiv 16 (p)\) y \({(13p+11)}^{131} \equiv 6 (7)\)
Tema
[No resuelto]Ejercicios Adicionales Parte 2 Ejercicio10
Primero hallo los primos que cumplen la primera condicion:
$$3^P\equiv 3(p)\rightarrow (3^p)^p\equiv 3^p(p)\rightarrow (3^p)^p.3^3\equiv 3^{p+3}\rightarrow 3^{p+3}\equiv 16(p);3^{p+3}\equiv 81(p) \rightarrow 81\equiv 16(p)\rightarrow p=5,p=13$$
entonces 5 satisface
de donde sacas que \({3}^{p+3} \equiv 81 (p)\)
fermat?
Firma
Quimey