Se puede estudiar geometría en variedades topológicas en la facultad? Pregunto porque no veo que haya un gran grupo dedicado a hacer geometría hiperbólica, elíptica, etc. sobre variedades dimensiones bajas (que es tal vez donde es más interesante). Obviamente, olvidate de la geometría en la carrera, ya que se ve muy poco y muy mal (geometría diferencial es criticada todos los años consistentemente, y ni siquiera se llega a hacer geometría de verdad en esa materia, tan solo definir cosas). Las optativas tampoco ayudan demasiado ya que si bien hay materias orientadas a la geometría algebraica y diferencial, no hay nada que tenga que ver con la geometría topológica.
Tema
Investigar en geometría hiperbólica, elíptica en variedades
Podés ir y hablar con Gabriel Minian, que hace geometría topológica en dimensiones bajas. Andá, y decile lo que acabás de escribir, y rezá que no te arranque la cabeza y te trate de pendejo irrespetuoso (en ese orden). O podés preguntarle qué onda su trabajo, contarle qué te interesa ("geometría elíptica o hiperbólica" no es una respuesta, es demasiado vago. Podrías decirle que te gusta la geometría en dimensiones bajas...), y probablemente te responda con entusiasmo.
Tomá tu Cindor.