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arielrot
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Asunto: ejercicio 13, practica 3, primer cuat 2015 Publicado: 10 May 2015, 13:14 |
Registrado: 27 Abr 2015, 01:00 Mensajes: 8
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Buenas, el ejercicio dice así: "Probar que un espacio metrico X es dicreto si y sólo si toda funcion de X en un espacio métrico cualquiera es continua."
Ir de X discreto a ver que cualquier f de X en un Y cualquiera es continua, me salió, ya que use la equivalencia de que la preimagen de cualquier abierto U de Y, es tambien abierto en X( ya que como X es discreto, todo subconjunto es abierto, en particular la preimagen de U)...pero no sé como hacer la vuelta, o sea ir desde f continua a ver que X es discreto...¿alguna sugerencia?
Muchas gracias!
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Quimey
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Asunto: Re: ejercicio 13, practica 3, primer cuat 2015 Publicado: 11 May 2015, 20:29 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Es mas o menos lo mismo, construite una función tal que la preimagen de 0 no sea abierta...
_________________ Quimey
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