Si defino a la parte entera de un número como , quiero ver que existe. Con lo cual voy a ver que tiene máximo, léase, ver que tiene supremo y está dentro del conjunto.
La pregunta es.... por qué ese conjunto no es vacío?. Es evidente que siempre tengo un entero más chico o igual que cualquier real, pero no lo veo claro aplicando Arquímedes, o sea, que
Algún tip?

Para ver que es no vacío, fijate que tomando , como los naturales no están acotados, existe natural tal que . Resulta que y en particular, verifica que está en el conjunto que vos indicás.

Mil gracias.