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Kuin
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Asunto: Practica 7. Ejercicio 29 Publicado: 24 Nov 2008, 12:47 |
Registrado: 30 Ago 2008, 01:56 Mensajes: 27
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29)Calcular el volumen de un cono de base de radio r y altura h.
Supongo que debo usar integrales de superficies, pero creo que justo falte a la clase, si me pueden dar una mano se los agradeceria!
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Quimey
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Asunto: Re: Practica 7. Ejercicio 29 Publicado: 24 Nov 2008, 13:40 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Si te piden volumen es porque tenes que hacer integrales triples... (en general)
Integras en el circulo de radio r la funcion de altura, que en el caso del cono debe ser algo como: Cono = { } Es solo una idea pero espero que te sirva Moraleja: Calcula
_________________ Quimey
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1nfest
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Asunto: Re: Practica 7. Ejercicio 29 Publicado: 02 Dic 2008, 15:41 |
Registrado: 05 Sep 2008, 13:12 Mensajes: 9
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alguno podria hacerlo completamente, sigo sin entender porque el integrando es r - z
saludos
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Pitu87
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Asunto: Re: Practica 7. Ejercicio 29 Publicado: 09 Dic 2009, 19:37 |
Estudiante |
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Registrado: 02 Jul 2009, 14:27 Mensajes: 28
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Gente, copense en responder porque yo tengo la misma duda!!! gracias
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Asunto: Re: Practica 7. Ejercicio 29 Publicado: 15 Dic 2009, 01:37 |
Estudiante |
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Registrado: 31 Mar 2009, 23:42 Mensajes: 23
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se puede calcular con integrales triples o podes usar el principio de cavalieri para calcular el volumen generico del cono de altura h y radio r. Tomando el cono podemos cortar con z = cte y calcular el área en cada una desde 0 hasta la altura e integrarlo, lo que sería como donde es el área en cada uno de los círculos que se forman al cortar al cono con un . Si en la ecuación del cono tomamos vamos a ver que el radio está dado por la función . Tambien sabemos que el área del círculo es y reemplazando con lo anterior:
Entonces integramos que es lo mismo que es el volumen del cono
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