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.-Eze-.
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Asunto: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 24 Mar 2009, 19:50 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 05 Jul 2008, 13:31 Mensajes: 124 Ubicación: A State Of Trance
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Los ejercicios son "24)a)Mostrar que los siguientes subconjuntos de son abiertos:
1) 2)
El 2) no tengo ni idea de como empezar a encararlo (si alguien se toma la molestia de hacerlo, se lo agradecere muchisimo..sino al menos, alguna ayuda de como poder empezar a encararlo tampoco vendria mal, igual seguramente si no tengo respuestas en el foro ni en mi cabeza despues le preguntare a algun profesor en la facu)..
El 1) lo hice de una forma (fue mi primer intento de realizar una "demostracion" en mi vida =P) por lo que seguramente que en algun lado frutee mal..espero que me puedan ayudar a encontrar el error y solucionarlo..gracias de antemano, saludos!
1)
Quiero ver que para todo P A,
(*)
- Aplico desigualdad triangular -
Osea, tengo que:
Reemplazo ||P|| en (*) y me queda:
simplificando y pasando el 1, queda:
Ahora me faltaria comprobar que V es tmb menor a , para poder decir que V A:
Y tenia que:
y que: P A 1 < ||P|| <
Por lo tanto, me queda:
Como 1 < ||P||:
quedando:
Por lo tanto, V A y A es abierto.
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.-Eze-.
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Asunto: Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 24 Mar 2009, 20:24 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 05 Jul 2008, 13:31 Mensajes: 124 Ubicación: A State Of Trance
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buen, me acabo de dar cuenta de un error en la 2da parte XD, cuando qiero mostrar q es menor que la raiz cuadrada de 7..despues me fijo bien y lo corrijo (ahora me tengo que ir..), pense tmb en solucionarlo empezando por ||V-P|| < - ||P|| y hacer algo similar que en la 1era parte, no se si estara mal o bien, pero despues pruebo, cualquier consejo o ayuda o error que ven avisenmenn, gracias! salu2!
EDIT: ya volvi, hago lo que se me habia ocurrido:
Por lo tanto tengo que -->
Paso el ||P||:
Como
Los "||P||" se cancelan, quedando:
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Mr. Satán
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Asunto: Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 25 Mar 2009, 21:29 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 05 Mar 2009, 00:36 Mensajes: 139
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La idea es esa,está bien, lo que no estoy seguro es que vos tomaste
y que para la segunda parte usaste que:
o sea, (creo que...) habría que mostrar que vale:
para después usarlo en las desigualdades. Igual yo lo hice como lo planteaste vos.
Para el de yo usé que B es abierto si y sólo si su complemento es cerrado:
es cerrado
B es abierto.
Para mostrar que B complemento es cerrado tomé
Esa bola en particular no está incluida en B complemento, eso muestra que es cerrado, entonces B es abierto.
Fijate que el ejercicio 24 dice mostrar ( y no demostrar)....creo que alcanza con hacer los dibujitos y fijarse un
radio o un contraejemplo adecuado.
Igual estaría bueno si lo pueden escribir más formal o ver si falta algo...
_________________ The End Of This Chapter...
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.-Eze-.
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Asunto: Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 27 Mar 2009, 20:22 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 05 Jul 2008, 13:31 Mensajes: 124 Ubicación: A State Of Trance
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Uhh perdon, es que en realidad me fije, pero como esta con otro numero el ejercicio (no sabia q todas las practicas eran diferentes a las de años anteriores - o por lo menos en otro orden -, pensaba q solo la practica 4 y 5 sino recuerdo) no me di cuenta..
gracias por avisar..
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Diego.-
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Asunto: Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 06 Abr 2009, 16:03 |
Registrado: 24 Mar 2009, 21:58 Mensajes: 58
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Mr. Satán
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Asunto: Re: Practica 1 - Ej 24 a) 1) y 2) - (1er C, 2009) Publicado: 11 Abr 2009, 22:46 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 05 Mar 2009, 00:36 Mensajes: 139
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Tenes razón no había leído muy bien la teórica...en el apunte que subió yossa está bien resuelto
gracias!
_________________ The End Of This Chapter...
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