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akd mia
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Asunto: [Resuelto] Final 5/4/02 ej 3) Publicado: 20 Feb 2009, 11:26 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 25 Sep 2008, 16:14 Mensajes: 159
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Hice lo siguiente...
q les parece??
Última edición por akd mia el 21 Feb 2009, 14:33, editado 1 vez en total
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Quimey
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Asunto: Re: [Duda] Final 5/4/02 ej 3) Publicado: 20 Feb 2009, 11:42 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Estoy re ortiva Pero me parece que te comiste unos casos, imaginate que es , los divisores son: 1,5,25,23,23.5,23.25 Cuando desprecias al 23 la potencia de 5 que aparece es:
En el caso de 32 deberia ser: 2*(2^6-1)=126.
_________________ Quimey
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akd mia
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Asunto: Re: [Duda] Final 5/4/02 ej 3) Publicado: 21 Feb 2009, 11:56 |
Ayudante de Primera |
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Registrado: 25 Sep 2008, 16:14 Mensajes: 159
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jaja un poquito si
en la "lista"esa q hice no me comi casos, si me comi "5" en la productoria. Es decir, conte 64 cincos pero no me fije q estan a distintas potencias...Si quiero ver cuantos 5 me quedan sumo las potencias; . Y multiplique por 2 por q aparecen 2 veces cada potencia (una multiplicasda por 23 y otra no). Mucho no entendi lo q me pusite al final pero si respresentan lo mismo;
......???
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Quimey
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Asunto: Re: [Duda] Final 5/4/02 ej 3) Publicado: 21 Feb 2009, 14:04 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Tenes razon, debe ser 32.33
_________________ Quimey
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pterosaurio
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Asunto: Re: [Resuelto] Final 5/4/02 ej 3) Publicado: 07 Mar 2009, 15:32 |
Vago |
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Registrado: 26 Ene 2009, 00:30 Mensajes: 15
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Si es un número natural y es su descomposición en primos entonces la cantidad de divisores positivos de es . Obviamente no es un cuadrado perfecto si y sólo si es par.
Sea el conjunto de los divisores positivos de . Consideremos la transformación . Obviamente es biyectiva porque es su autoinversa. Luego si la aplicamos la a obtenemos de nuevo . Entonces y .
Si entonces es obvio ahora que si no es cuadrado perfecto, y si es un cuadrado perfecto entonces .
En nuestro caso así que y . Ahora así que hay que hallar . Ahora por Fermat luego y y el resto buscado es 5.
Espero que le sirva a alguien. Suerte!
_________________ "En el principio existía la Palabra, y todo era texto." (San Juan Derrida)
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