Fijate que es producto y composición de funciones que son todas diferenciables! ( es tomar raíz cuadrada dos veces, y tomar raíz cuadrada es diferenciables en 16, y otra vez en 4
), eso implica que el plano tgte en ese punto existe. Ahora solo es cuestión de calcular las derivadas parciales y etc, pero lo podés hacer con la formulita usual de que la derivada es bajar el exponente mulitplicando y elevando a la exponente -1, etc.