Hola Quimey: (¿El mismo del Rincón Matemático?)
Gracias por contestar.
De todos modos ya pude resolver el problema.
En este orden:
1) Demostré que converge en norma y por lo tanto uniformemente.
2) Demuestro que converge.
3) Con los resultados anteriores, uso la definición de límite para demostrar que
.
¿Me podrás dar un contraejemplo de que no se puede hacer el intercambio entre suma y límite cuando no es convergente?
Gracias y saludos.