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inkosoft
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Asunto: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 13 Jul 2013, 11:56 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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1) Sea a) Hallar todos los puntos criticos de g y definir si son maximos locales, minimos locales o puntos silla. b) Hallar los maximos y minimos absolutos de g restringida a un circulo de radio
2) Sea . Demostrar que define una funcion implicita en un entorno de . Calcular la ecuacion del plano tangente al grafico de en el punto . Usando el item anterior, calcular
3) Analizar la convergencia de
4) Sea y sea . Calcular el area de R. Calcular
Cuando me lo devuelvan subo el otro, porque no me lo acuerdo. El primero me quedo y=x en los puntos criticos y analice siendo mayores o menores a 1. El tercero es bastante facil y converge (se ve facilmente, si quieren despues lo subo)
Última edición por inkosoft el 17 Jul 2013, 15:38, editado 4 veces en total
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Vazquez J.
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 13 Jul 2013, 20:52 |
Registrado: 25 Jun 2009, 19:59 Mensajes: 6
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Ojo con el 1 porque queda modulo de x igual a modulo de y, por lo que x o y podian ser los dos positivos, los dos negativos o uno y uno.
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 13 Jul 2013, 21:22 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Si, pero si igualas los dos gradientes y tomas factor comun te queda que x=y, el caso y=-x no sirve. Proba reemplazando en alguna ecuacion con ese caso y vas a ver que te da un absurdo. Me olvide de decir que el (0,0) es punto silla. Sale facil usando el criterio de la matriz hessiana
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ramirog369
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 14 Jul 2013, 02:47 |
Registrado: 16 May 2013, 00:27 Mensajes: 2
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 14 Jul 2013, 09:59 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Si, me equivoque y me quedo la matriz hesiana al reves, tenes razon lpm. La parte b, alguien la hizo?
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Rozen
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 14 Jul 2013, 10:09 |
Registrado: 23 Dic 2012, 09:59 Mensajes: 54
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la parte 2 es facil, haces una parametrizacion usas y ahora sacas los maximos como si fuese una funcion de una variable
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 14 Jul 2013, 10:10 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Yo use multiplicadores de lagrange. Sale facil también
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 14:00 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Alguien por favor haga el 4 que no se ni comp hacerlo. Por favor
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Quimey
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 14:59 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Intentaste lo estandar? (parametrizas la región y haces cambio de variables)
_________________ Quimey
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 15:04 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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No se que cambio hacer. Vos cono lo harias
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Quimey
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 15:37 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Si podés postéa como te quedo la integral despues de que parametrizaste y vemos como sigue el ejercicio
_________________ Quimey
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 15:51 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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No lo puedo ni arrancar. No se con que paramatreziar. Es mas, lo que hice en el priemro fue ver q era un rectangulo y hacer base por altura y me lo puso mal. Como lo hago?
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Quimey
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 16:21 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Hace un dibujo...
No sirve de nada que te diga como se hace el ejercicio, es mucho mejor que vos descubras como se hace
_________________ Quimey
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 16:34 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Hago un dibujo y queda un rectangulo torcido que es r. Que mas dibujo. Que coordenadas uso?
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 16 Jul 2013, 23:35 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Sigo sin poder hacerlo, me doy por vencido porque tengo hacer otras cosas. Si podes despues subi, aunque sea escrito, que hacer por favor
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 17 Jul 2013, 15:39 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Ahi subi el segundo ejercicio. La primera parte te queda el plano x=2-y. La segunda, la del limite, no se hacerla. Si alguien sabe que lo diga por favor. El 4 sigo sin poder hacerlo.
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 17 Jul 2013, 21:19 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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Para el 4 si digo que x+y=u y x-y=v , como saco el determinante jacobiano de eso?
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ramirog369
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 18 Jul 2013, 00:55 |
Registrado: 16 May 2013, 00:27 Mensajes: 2
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Primero a sacar el area de R. Eso es . Tenemos que hacer una transformacion lineal. Decimos que las lineas que limitan a R van a ser constanstes para mediante la TL transfomar el cuadrado torcido en uno mas practico. Asumimos X+Y=V ; e X-Y=V . Esto nos dice que el cuadrado resultante va a estar contenido entre los valores que alcanzan u y v. Eso nos permitio sacar la transformacion lineal que manda de (X,Y) a (U,V). Pero para sacar el jacobiano necesitamos la TL que manda (U,V) a (X,Y). Usamos un poco el algebra para sacarlo y nos queda X=(U+V)/2 e Y=(U-V)/2 . Sacamos el jacobiano que es . Acordate que el jacobiano es la derivada de U en x, la derivada de U en Y; la derivada de V en X, la derivada de V en Y. El determinante nos da -1/2, y metemos el modulo en la integracion que queda asi:
.
Y listo el area de R
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inkosoft
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Asunto: Re: Primer Recuperatorio Segundo Parcial 13/07/2013 Publicado: 18 Jul 2013, 01:07 |
Registrado: 26 Sep 2012, 20:06 Mensajes: 205
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