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JULIAN
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Asunto: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 11 Jul 2008, 23:15 |
Registrado: 13 May 2008, 22:57 Mensajes: 160 Ubicación: Gonzalez Catan
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algun alma caritativa que me ayude. Para , sea la funcion definida por:
a) Probar que para todo es un punto critico de b) Para cada , decidir si es un maximo local, un minimo local o un punto silla.
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Quimey
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 12 Jul 2008, 11:54 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Mis conocimientos de analisis estan un poco oxidados pero creo que es así: calculas
evaluas en 0 y te da 0 sin importar a. Entonces ya tenes el item a) Para saber que tipo de extremo es tenes que mirar la matriz de las derivadas segundas (el Hessiano ¿?)
Evaluando en 0 te queda una matriz
tenes que ver si es definida positiva o negativa o indefinida No me acuerdo como lo hacen en analisis 1 pero yo lo se hacer con algebra lineal. Calculemosle los autovalores:
No me sale en el aire pero si dan los dos + es def + si dan los 2 - es def - y si da 1+ y 1- es indefinida Gracias por las correcciones
Última edición por Quimey el 12 Jul 2008, 15:34, editado 1 vez en total
_________________ Quimey
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Mar
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Asunto: Re: [ Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 12 Jul 2008, 15:25 |
Registrado: 29 Jun 2008, 18:17 Mensajes: 59
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Hola, èste me tocò a mì en el parcial, y pensè que estaba bien, y CASI estaba bien, pero no, asì que puedo decirte exactamente, con correcciòn y todo còmo es. Va bien como escribiò Quimey, pero cuidado cuando planteas el det del Hf, en fxy, y fyx falta un parèntesis, y entonces no salen las cuentas, te mando mi respuesta, a ver si se entiende:
si es pto. silla luego, (0,0)es pto silla si
si (0,0) es minimo local luego, (0,0) es minimo local si
si (0,0) es maximo local luego, (0,0) es max. local si
si a=1, f(0,0)=0, miro , que es siempre >0 en un entorno del 0 miro luego, (0,0) es pto. silla si a=1
si a=-1, luego, (0,0) es màximo absoluto de f.
Última edición por Mar el 13 Jul 2008, 21:06, editado 1 vez en total
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JULIAN
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 13 Jul 2008, 15:45 |
Registrado: 13 May 2008, 22:57 Mensajes: 160 Ubicación: Gonzalez Catan
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GRACIAS
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Nico?
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 13 Jul 2008, 16:06 |
insert rank here! |
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Registrado: 13 May 2008, 23:34 Mensajes: 376 Ubicación: 45 07 23.73N 123 06 49.91W
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Noooooooooo =( para averiguar que pasaba en el caso a= -1, me mande un analisis enorme que me ocupo como una hoja (y encima estaba mal) y era re facil como lo pusiste ahi ! porq no me doy cuenta de esas cosas basicas? =(
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Ric
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Asunto: Re: [ Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 13 Jul 2008, 20:46 |
Registrado: 14 May 2008, 10:58 Mensajes: 56
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Mar
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 13 Jul 2008, 21:05 |
Registrado: 29 Jun 2008, 18:17 Mensajes: 59
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Es verdad, quise poner >0, ahora lo edito arriba, para que no traiga confusiòn, gracias
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JULIAN
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 14 Jul 2008, 16:50 |
Registrado: 13 May 2008, 22:57 Mensajes: 160 Ubicación: Gonzalez Catan
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una consultita: si yo tengo y digo que es igual a y si el punto critico es y como para todo entonces (0,0) es un minimo absoluto no??? plisss que sea así
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exequiel131719
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 14 Jul 2008, 19:22 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Necesariamente si; pero mirá que en ese caso no es necesario hacer un estudio tan complicado; si tenés , puesto que x+y crece o decrece tanto como se quiera, y como , concluís que es un mínimo absoluto. Pero en ese caso, tenés infinitos mínimos absolutos; son los que se alcanzan en los puntos de la forma , es dedir, los que se hallan sobre esta recta. Luego, no es estricto este mínimo absoluto.
_________________ I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
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JULIAN
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Asunto: Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial Publicado: 14 Jul 2008, 19:30 |
Registrado: 13 May 2008, 22:57 Mensajes: 160 Ubicación: Gonzalez Catan
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Si, gracia a Dios, ese era (y=-x) un punto critico en el recu.
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