En la pelicula, "Una Mente Brillante", que acabo de ver recien ( =) ), John Nash el famoso matematico (que segun wiki "En 1959, tras estar internado durante cincuenta días en el Hospital McLean, viajó a Europa, donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por criptocomunistas.") en una clase dejo el problema que ven abajo, diciendo algo tipo "algunos de ustedes podran resolver este problema en algunos meses, otros, les llevara toda su vida". Yo la verdad no entiendo la notacion, o por ahi es todo mentira nose...



El ultimo simbolo que se esta saliendo de la pantalla es el cierre del conjunto "}"

Parecen ser unas transformaciones lineales medio locas xD
A mi el mensaje que medewjo la peli, es que elchabon estaba re loco, pero aun asi era re zarpado.....
xD

No me da la cabeza aun para entender eso

Aparentemente lo que pide es calcular la diferencia entre las dimensiones de 2 espacios vectoriales: La dimension de las funciones que son el gradiente de alguien menos la dimension de las funciones de rotor nulo.
Tomenlo entre comillas porque ambos espacios son de dimension infinita. Lo que pregunta es cuantos vectores hay que agregarle a la base de uno de los espacios para tener una base del otro

Jajajajaja, dicho en complicado: es calcular la homología de un complejo de de Rham, si no me equivoco... igual, sería una homología relativa, porque pide funciones definidas en todo el espacio, salvo un conjunto . Todo esto tendrá sentido cuando los matemáticos cursen Geometría Diferencial.

Para decirlo mal y pronto, está preguntando si se puede dar una versión más general de un teorema que se ve en Análisis II, que es "Dada , si el rotor , entonces existe una función tal que ". La interpretación estándar es que un campo de fuerza que no se arremolina alrededor de un punto puede ser expresado como la tasa de cambio (vectorial!) de una función escalar, el potencial del campo de fuerza. Eso hace que mandar naves espaciales a Marte sea mucho más fácil de lo que uno creería cuando empieza a descuartizar las componentes vectoriales de las ecuaciones del movimiento de Newton.

Se sabe que el resultado es falso en general, y el chabón está pidiendo una "medida de cuán falso es". Si quieren, me cuelgo dos horas hablando de eso :p. Hay que preparar ese final, Quimey.