¿Por qué un biologo tiene que saber para donde va a salir disparado un rayito cuando pega en un vidrio?

Por alguna razón, cuando alguien en Biología hace esa pregunta, o alguien de química o física pregunta para qué tiene que aprender Análisis I con los matemáticos, en lugar de contestarles, se los tilda de idiotas, o de pajeros, o de mil cosas... La verdad es que muchas veces la pregunta nace de la frustración o de la paja, y la gente no espera ni quiere escuchar una respuesta, sino putear y punto, pero yo me pregunto... ¿pueden responder a esa pregunta?

Yo tengo mi propia respuesta, pero preferiría escuchar la opinión de ustedes primero. Saludos.

Es una pregunta importante. Es común la pregunta... ''¿para qué quiero saber la demostración del teorema...?'' o ''función implícita e inversa... ¿para qué?'' o en álgebra, ''para qué me sirve entender qué es un espacio vectorial, una transformación lineal, etc...''. Creo que hay muchas razones;
(1)primero, entender bien álgebra de CBC o análisis I sirve para entender varias ideas que se presentan comúnmente, y verles un sentido, no mero arte de magia. Esto en particular les resulta útil a aquellos que hacen física teórica o química teórica(los que desarrollan teorías en base a las experiencias), pero también a los físicos/químicos experimentales, a la hora de extraer resultados. Ok... existe esa horrible filosofía ''pero si las cuentas dan, para qué saber por qué...'' bueno, saber los resultados detrás de los teoremas y la idea de las hipótesis donde valen, ayuda a ver que los modelos planteados están bien sustentados lógicamente. Acá, me van a tirar con ''la física, la química es experimental...'' si, es cierto. Pero la gracia de hacer física, química, es tratar de poder encontrar alguna información sobre lo experimental, que permita entender qué sucede en otra situación, y la matemática sirve para tal fin. Y aún cuando pueda parecer rebundante un ''tema'', siempre ver matemática permite abrir la perspectiva; ayuda a obtener agilidad mental.
Por eso, la filosofía ''parciales fáciles, porque hay gente de química, física'' me parece también horrible; conozco gente de química, física, que es muy buena en matemática, pero simplemente le gusta más la química o física respectivamente. Que en un ejercicio se pida hacer una sola cuenta estúpida, me parece una burla, en ese sentido, y realmente no aporta nada. Pero si el ejercicio tenía alguna idea interesante detrás(el ejercicio que más le gusta a yossa, por ejemplo; mostrar que una función que se anula en un único punto, si es diferenciable, en ese punto el gradiente se anula), te deja otra sensación, y te aporta más ideas(aunque requiera una sugerencia). Y esas ideas, enfoques distintos, ayudan, a mi parecer, a la formación como físico o químico, justamente por dotar de agilidad mental, y entender cuánto valen los resultados matemáticos sobre los modelos físicos/químicos.
Mi argumento (1) creo que sigue siendo válido para los químicos y biólogos que estudian física, en particular, para entender por qué se supone anda bien un polarímetro, un viscosímetro, un microscopio, un cromatografo, un espectro R.M.N, etc... y como estos temas tienen cierta matemática por detrás... resultamos volver a (1).
Los biólogos cursan dos materias de matemática, análisis(que con maldad se le rotula ''para biólogos'') y elementos de cálculo numérico(casualmente, con el rótulo ''para biólogos''), y en el CBC, ''matemática'' cursan(un horrible nombre para lo que ven y consideran ''matemática''). Para mi, si bien tienen menos contacto con algunas ideas físicas los biólogos, las ideas matemáticas nuevamente ayudan, y permiten entender los fenómenos que intervengan en las adecuadas mediciones, y en última instancia, dan agilidad.
Esta agilidad mental de la que hablo, resulta muy útil en química, física, biología, a la hora de hacer inferencias sobre ciertos resultados.
Quiero hacer un comentario más(dudo que sigan leyendo a esta altura); es cierto que yo muchas veces he dicho ''pero hay químicos en análisis I; no debe ser necesario usar polinomio de Taylor'', o cosas así. Esto lo digo, por cómo suelen ser los exámenes, pero por mi, repito, el parcial debería ser algo más que simplemente con el disco unidad centrado en el origen, y tener otras ideas. Incluso, la idea de hacer el temario ''en varias variables'' tampoco me agrada; me parecería más favorable y útil ver las ideas básicas del análisis en una variable y bien(y que biólogos, físicos, matemáticos, y químicos, cursen la misma materia, con todo el rigor matemático).

Bueno, me parece que como siempre mis post terminan siendo largos, aburridos, y confusos, pero mi postura final es que SI hace falta que se vean las materias de matemática(o física) con todo el rigor matemático(o físico), matemáticos, físicos, químicos y biólogos, con parciales con ejercicios no difíciles, sino con ideas detrás.
PD: para aquellos que no mencioné, de Cs. atmosféricas, Geología, Paleontología, computación, y más, pienso igual.

Una pregunta que yo no me pude responder para agregar a la discursion:
Por que si consideramos bueno que los biologos aprendan matematica no consideramos bueno que en matematica haya materias de biologia?

es cierto lo que dicen.. pero no creo que sea cosa solamente de los matematicos soberbios, sino que quizas todos tenemos esa idea de la amtematica como cosa superior... yohice y pienso seguir haciedno mas materias de matematica, pero no se me ocurrio n unca hacerf alguna materia de biologia o de quimica.. c0onozco algunos b iologos uqe hacen materias de quimica, de matematica, pero creo que n o conozco nadie que estudiando quimica hagha materias de biologia..
sera como el chiste de xkcd, el de "fields arranged by purity" (andaba dando vuetlas por las paredes de la facultad, creo),jajaja

sobre lo de los rayitos, yo pense la misma respuesta que nico, en una practica de fisica 2 nos explicaron como funcionaba el ojo y me paercio muy muy interesante, supongo que mas interesante aun le debe parecer a alguien que estudia eso... o quizas no, que se yo.

bueno, besos

Este es el comid de xkcd



En mi opinion, el que los biologos, por ejemplo, hagan materias de fisica, matematica, etc. se debe a que las usan como herramientas.
Por ejemplo, un biologo, para leer determinado libro de cierta rama de la biologia, quizas necesite tener conocimientos de fisica y de matematica. Lo mismo un fisico o un quimico, si quiere leer algun libro avanzado es probable que necesite ciertos conocimientos matematicos. Pero un matematico es poco probable que necesite conocimientos de otras disiciplinas en su vida profesional/academica.
No se si se entendio lo que quise decir...

Estoy de acuerdo con bel y ezeq. Yo agregaría... que no es que sea malo que un matemático vea materias de física/química/biología... puesto que siempre aumenta permite nuevas perspectivas. Pero justamente, en matemática pueden verse numerosos temas(soy discreto en este punto, porque tengo tan solo un año de carrera¨) sin tocar temas de esas ciencias. A veces ayudan a entender algunas cosas, bajo ciertas(numerosas, también) consideraciones, como en el caso de ecuaciones diferenciales, o la continuidad uniforme(yossa dio varias intepretaciones físicas de qué decía en algún post...). Esa forma de intepretar algunas nociones matemáticas hace que haya ese enlace entre la física y la matemática por ejemplo. En fin... creo que no es malo ver temas de física/química/biología, etc... para matemática, pero no son necesarios para entender la matemática en si(repito, me falta mucho por hacer como para poder afirmar esta posición)
Saludos.

Yo no conozco muy bien las carreras de fisica, quimica o biologia, pero me da la impresion que no son tan necesarias las cosas de matematica que ven ellos para entender sus carreras. Por ejemplo, un biologo no tiene por que saber la definicion de integral por sumas inferiores y superiores para entender el concepto de area y saber calcularla, es decir, el concepto de area y/o integral es la herramienta, pero en general a los matematicos nos gusta que las cosas se aprendan con todas las demostraciones y un nivel de rigurosidad innecesario en otras carreras, en esto coincido con Bonder, que en la clase de ecuaciones diferenciales nos conto que hace un tiempo lo que ahora es el primer año de matematica era comun a todas las carreras de la facultad y "... un biologo entraba a la facultad y se encontraba a Larotonda definiendo un espacio vectorial como un grupo abeliano que verifica...". A lo que voy es que a veces hay una cierta formalidad (quiza necesaria en matematica) de mas en las materias para otras carreras. Y si la formalidad es necesaria porque abre el pensamiento o ayuda a razonar a los biologos, la biologia seguramente tendria efectos positivos en la mente de un matematico.

No se si se podra sacar algo en limpio de lo que escribi, pero bue...

Lo que dice quimey, y con lo que estoy totalmente de acuerdo, es que el nivel de "necesidad" que tienen los biólogos de aprender la matemática que se les enseña no es superior al nivel de "necesidad" que tienen los matemáticos de saber física, química o biología. Perdoname Exe, pero lo que decís acerca de que se puede aprender matemática sin necesidad de saber de otras ciencias es no solo visión de alguien de primer año, sino una idea que predomina acá en Exactas. Los mejores matemáticos que vas a conocer (en sentido figurado: Lagrange, Gauss, Hilbert, Poincaré, Weyl, Laplace, por citar algunos) estaban todos interesados en física, astronomía, a veces química. Sus ideas, los problemas que decidieron plantear, nacían de la física. No vas a entender por qué es imporante que un espacio de hilbert tenga una bola debil compacta hasta que no entiendas que eso implica que podés encontrarle una solución a ciertos procesos, o que ciertos estados de partículas inevitablemente decaen... No digo que no puedas operar o manejarte con el tema, digo que no vas a aprender a plantearte las rpeguntas correctas hasta que no sepas por qué la gente que se planteó las preguntas correctas se las planteó. Hay muchas fuentes de inspiración para problemas en matemáticas: la geometría, los procesos evolutivos (sistemas que avanzan de acuerdo a una ley temporal), la teoría de números, la optimización, los estados de equilibrio (¿cuál la distribución final de una cierta cantidad de carga frente a tal campo magnético?), los modelos lógicos... La verdad que una de mis grandes frustraciones con la carrera es lo poco que uno ve esas cosas.¿Quién pensó por priemra vez en elteorema de los números primos, y por qué? Compacidad es una propiedad genial, pero... ¿qué estaban haciendo Heine y Borel cuando se dieron cuenta? La teoría de conjuntos nació... del estudio de las series de fourier, que se usan para resolver el problema de la distribución del calor... Esa al menos la conozco.

Mirá, se puede entender sin necesidad(estricta) de saber física. Si llamás ''saber física'' interpretar ''físicamente'' el ''teorema de Gauss de la divergencia'', o entender que las ecuaciones diferenciales ''representan ciertos fenómenos físicos'', o tener una idea de plantear una ecuación diferencial a partir de una situación dada, o el problema de centro de masa que te gusta, la idea física intuitiva que termina valiendo... entonces, si, estoy de acuerdo. Pero eso no creo que sea ''saber física'' en lo absoluto. De hecho.. si el CBC estuviera bien coordinado, podría darse una visión adecuada de varias cosas(situación que no ocurre). Es probable que lo que dice Quimey acerca de un formalismo excesivo sea innecesario en física/química/biología(o sea, probablemente tenga razón)... ahora, yossa, lo que vos decís acerca de que los temas que se ven estén incetivados por ideas físicas... eso tendría que darse en la misma materia, la motivación del tema(Pablo de Napoli trató de hacerlo para todo tema que dio en sus clases).
Yo terminé siguiendo matemática, por el interés que surgió de dedicarme a estudiar durante 3 años química(le puse mucho tiempo a eso) y un poco de física.
Conclusión... creo que debería modificarse totalmente el CBC, o el ingreso de los alumnos a la facultad, o algo por el estilo... no se.
Saludos

PD: pregunta colgada... ¿temas de lógica se ven en la carrera?

No mucho (algo en avanzado, algo en algebra 2, algo en topologia, epsilon en real), y todos los algos son mas o menos lo mismo.
El cuatrimestre que viene se da una optativa de logica (bastante tranquila) pero esta buena.

A eso voy... no es cuestión de saber física, sino saber de qué estás hablando. No es un problema no saber física, el problema es pensar que solo estás empujando simbolitos de acá para allá. No creo en los juegos puramente formales...

No hay una materia optativa que se llama "Temas de fisica" de los matematicos?

Sí. No vale nada.

Me parece que para la formacion de un matematico es mas importante que aprender fisica o biologia aprender programacion en serio (no cuenta MatLab, no porque no este bueno, si no porque se enseña en chiste). Y ademas de aprender a programar usar esos conocimientos en varias materias.
Considero que experimentar con la PC es una parte fundamental del entendimiento (lo de la PC es accesorio, pero experimentar con lapiz y papel es un poco mas tedioso).

Yo entiendo lo que dice Yossarian, pero que materias meterias?

De biologia, por ejemplo, que propondrias cursar? IBMC? zoologia?
O de fisica, que pondrias? una materia que se llame "mecanica"? o una melange de cosas?
Cursar materias de biologia, quimica, fisica, etc. me parece dificil de implementar porque seria complicado decidir que materias cursa r(ademas de que estarias alargando la carrera aun mas).
Otra es explicar en cada materia de donde nace cada concepto, pero eso serviria?

Igualmente, concuerdo en que el cursar materias con matematicos hace que los alumnos de otras carreras tengan que comerse algunas demostraciones que quizas no hacen (en sus aplicaciones) a los conceptos.

No conozco a nadie de ingenieria, pero es asi como llegan a comprimir nuestros analisis 1 y 2 en una sola materia? no ven casi demostraciones? El analisis que tienen ellos, viendo el programa, es igual a la suma de los programas de analisis 1 y 2 de exactas.

No conozco las materias de biología, y no digo que deberíamos tener materias de biología. Digo que las materias de matemáticas no deberían ignorar tan olímpicamente el origen del las preguntas que nos hacemos. Y sí, opino que debería haber una materia de mecánica y, digamos, electromagnetismo en matemáticas, y tal vez optativas de aplicaciones a la química y la biología, bien al principio de la carrera (fines de segundo, principios de tercer año?). En general, opino que los docentes deberían hablar de eso en clase, pero tomando en cuenta que ellos mismos no lo tienen muy en cuenta la mayor parte de las veces...

Hablo desde el punto de vista de niño ignorante de la carrera de matemática que soy:

o A mí me gustaría ver en las prácticas ejercicios aplicados a la química y a la biología. Por ejemplo en análisis I, parece que para lo único que sirve el concepto de varias variables es para acotar los errores en los tp's de laboratorio. Se ven algunas aplicaciones a la física pero después... nada. Ese es el problema en meter a todos en una misma materia, creo. No lo critico, me parece perfecto que sea así, pero me gustaría que se vieran aplicaciones de las materias de matemática a las distintas ramas dentro de cada materia.
o Utópicamente hablando: se podrían dictar materias como "Problemas de Biología"; "Problemas de Química"; "Problemas de ...". Podría ser "elegir uno" (¿uno? ¿n?) para matemática aplicada como obligatorio (del estilo "cursá un nivel de algún idioma de esta lista") y optativa para la orientación pura. Se podría orientar a ver conceptos básicos pero indispensables para poder defenderte en cada tema. Bah, al menos yo lo que "espero de la carrera" es que pueda aprender conceptos y de ahí en más yo seguir creciendo por mi lado y echar raíces en la rama que me plazca.
o ¿Menos utópico aunque menos productivo?: imitar al depto. de computación poniendo como optativas a IBMC. Yo agregaría las primeras materias de cada carrera (inorgánica I, botánica, ibmc, física I, algoritmos, etc.)





una pregunta: ¿si hacés Física I, te dan Temas de Física?

Yo curse recien Analisis 1, y en mis clases no se llego jamas a dar una aplicacion. En la teorica nunca dio el tiempo, y el tipo siempre decia que en la practica ibamos a ver aplicaciones; pero en las mismas jamas vimos ni una, a pesar de que en las guias habian ejercicios que hablaban de centros de masa, densidades, campo gravitatorio, etc.
Quizas sacando algunas demostraciones de teoremas se podria llegar, que se yo...

Alguien sabe como se da esta materia en ingenieria? el programa es la suma de analisis 1+2 nuestros (ven desde calculo diferencial de varias variables hasta ecuaciones diferenciales, pasando por maximos y minimos, teoremas de integracion, calculo vectorial, etc.), no creo que se vean aplicaciones, pero serviria para ver que demostraciones se podrian sacar...

Pero el hecho que se vea análisis I y II en una sola materia, hace que no se entienda ningún tema puntual. Las demostraciones de análisis I no son raras(son demostraciones estándar), salvo alguna, por falta de herramientas(...álgebra lineal, por ejemplo. Después de ver producto interno, o formas bilineales, se entienden las cosas del hessiano mucho mejor). O sea... no se qué ganaríamos con sacar las demostraciones. Con respecto a la práctica, sucede por la falta de ejercicios suficientemente interesantes, de aplicaciones(no solo de física o química, sino también, de matemática). Creo que la dificultad reside en las prácticas(en los ejercicios de las mismas) de la materia, y en cómo está diagramado el temario.

en ingeniería no se da ninguna demostración, y se ven todos los temas mucho más superficialmente que acá (con ejercicios más genéricos, más "tipo")(lo sé proque todos mis amigos estudian ingenieria y me junto a estudiar con ellos usualmente).. y no creo que eso sea para nada una buena idea.. no improta que la formalidad no sea estrictamente necesaria para la carrera, te ayuda a entender bien los temas.. o sea, muchas veces uno enteinde de qué habla algun teorema cuando ve la demostración (excepto que sea por inducción, para mi esas no dicen nada, tuve discucones con isabel sobre eso, jaja).. o al menso a mí me pasa eso

sobre lo de las optativas que decían por ahí... vos podés cursar cualquier cosa de opptativa. andrés (akd mia) hizo un año de geología antes de empezar matemática, y cursó Inorgánica I, y preguntó y se la daban como optativa (creo que dos puntos nada más, pero bueno, la idea está)

lo de explicar en las clases de matemática dde dónde salen las ideas y un mínimo de aplicaciones, como hacía Pablo de Nápoli, a mi me parece una excelente idea, aunque como no estudio matema´tica suopngo que no es mi problema :p

volviendo a loq ue decía antes sobre análisis 1 de ingeniería (en realidad se llama análisis II ahí,. porque cuentan como 1 el del cbc); no entendí si alguien sugería que se hiciera así, pero no meparece una buena idea para nada. Al menso yo, desde mi lugar, habiéndola visto como la vi (y habiéndome costado loq ue me costó, que los primeros meses me parecía imposible yq ue nunca la iba a entender y nunca la iba a aprobar), no me hubiese gustado para nada ver las cosas con menos profundidad de la que las vimos. Lo mismo con álgebra, uno de mis amigos de ingeniería me prestó el libro que usó el cuando cursó álgebra de ingeniería, y yo lo traté de usar para lineal y no me sirvió apra absolutamente nada, apènas si sobrepasaba un poco los temas del cbc... y aunque la sufrí tanto( y supongo que nunca voy a dar el final, jeje), creo que hacer lineal fue una decición muy acertada, siento que aprendí un montón y me gustó mucho hacerla.. creo que uno siempre debería tener la opción de elegir hacer materias de otras carreras (y que sea una opción explítica, no como es ahora). Esta bien que no obliguen a los biólogos a tener la formalidad de los matemáticos en análisis uno, pero debería estar clara la opción de que, si quieren, lo hagan (conozco gente que quiere hacerla o que la hizo), lo mismo que ya dije en otro lado de lineal para los físicos, o de mate 2 para los químicos (matemática 4 es optativa para química, pero ellos no necesitan tener mate 2 aprobada para poder cursarla, y nosotros sí, por lo que no entiendo si se suopne que el nivel de álgebra de mate 2 no es necesario para mate 4, o que a los químicos les faltaría, o no se)

bueno, que posts largos escribo

¿cómo que no dice nada la demostración si es por inducción?

Agrego, tengo un par de amigos en ingenieria, en analisis no tienen una ·$%"@ demostracion (mostrarles una demostracion seria como mostrarle una cruz a un vampiro, en 5 segundos tenes un aula llena de gente derritiendose), pero mas alla de eso, hay algo peor: tienen un solo parcial a mitad de cursada y final obligatorio, esto es, le dan la mitad de los temas y si aprueban el parcial, estan en final.... pero en el final entran todos los demas temas (ec diferenciales, green, gauss, stokes, etc) y lo que pasa es q la gente aprueba el parcial y se desentiende de la materia hasta q le toque el momento de estudiar para el final algun dia de su vida y no entienda nada y muera en el intento. Me parece una practica siniestramente malevola que queria compartir.
En cuanto a lo otro, estoy re de acuerdo que las materias sean explicitamente optativas, yo no estoy seguro si para lineal tengo que anotarme en la carrera de matematica como simultanea, o puedo ir de una sin problemas o si me dan o no puntos, etc..

Volvi de vacaciones