Hola a todos:
Necesito ayuda para el siguiente problema.
Sean funciones tales que para cada n, el existe y es igual a .
Si la serie (con la norma supremo) es convergente entonces la serie converge y
Muchas gracias y saludos.
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| Intercambio entre sumatoria y límite http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=81&t=2973 |
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| Autor: | Peperino [ 08 Sep 2013, 22:11 ] |
| Asunto: | Intercambio entre sumatoria y límite |
Hola a todos: Necesito ayuda para el siguiente problema. Sean funciones tales que para cada n, el existe y es igual a . Si la serie (con la norma supremo) es convergente entonces la serie converge y Muchas gracias y saludos.
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| Autor: | Quimey [ 09 Sep 2013, 17:18 ] |
| Asunto: | Re: Intercambio entre sumatoria y límite |
Si escribís lo que intentaste y donde te trabaste te doy una mano... |
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| Autor: | Peperino [ 10 Sep 2013, 11:16 ] |
| Asunto: | Re: Intercambio entre sumatoria y límite |
Hola Quimey: (¿El mismo del Rincón Matemático?) Gracias por contestar. De todos modos ya pude resolver el problema. En este orden: 1) Demostré que converge en norma y por lo tanto uniformemente. 2) Demuestro que converge. 3) Con los resultados anteriores, uso la definición de límite para demostrar que . ¿Me podrás dar un contraejemplo de que no se puede hacer el intercambio entre suma y límite cuando no es convergente? Gracias y saludos.
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| Autor: | Quimey [ 10 Sep 2013, 16:41 ] |
| Asunto: | Re: Intercambio entre sumatoria y límite |
No soy el mismo de rincon matemático. Después veo si puedo encontrar el contraejemplo. |
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| Autor: | Peperino [ 12 Sep 2013, 09:01 ] |
| Asunto: | Re: Intercambio entre sumatoria y límite |
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