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| ej 8 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=80&t=1149 |
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| Autor: | Martin [ 30 May 2009, 20:07 ] |
| Asunto: | ej 8 |
El ejercicio 8 de la Práctica de limites de osci. dice exactamente así: 8. Si y . Si además mayor o igual a 0 Hay que probar esas cosas. No me salió la 2da parte de este ej., probar que Si mayor o igual a 0 Se me ocurrio usar la propiedad del lim sup siguiente: con eso probe la primer igualdad, pero no supe usarlo para lo segundo, por ahi no es esa la movida o por ahi no vi algo, no se pero la cuestion es q no salió. Al q conteste muchas gracias |
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| Autor: | exequiel131719 [ 31 May 2009, 02:46 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
¿Quisiste decir ? En ese caso: Espero que se haya entendido. Saludos. |
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| Autor: | Martin [ 01 Jun 2009, 21:58 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
si, era eso lo que quería poner. Gracias por la respuesta loco, me sirvio mucho tambien para darme cuenta que le tengo que dar mas bola a las desigualdades para mostrar que son iguales dos cosas, es clave. Edit: Hay una sola cosa que no me queda clara, lo sabía pero no se bien por q es, y es la siguiente: Vos decís que si Entiendo que como es , entonces podes tomar límite de tendiendo a 0, pero no veo por que ese paso te cambia la desigualdad estricta en un menor igual. De nuevo gracias. |
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| Autor: | Martin [ 01 Jun 2009, 22:56 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
otra cuestion, no entiendo bien por que si: y y y por lo tanto ¿No debería ser ? si es así igual ya lo tenés por que , que es lo que queríamos probar. |
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| Autor: | exequiel131719 [ 01 Jun 2009, 23:04 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
Sabés que si tomás límite te cambia a . En este caso, para cada existe tal que . En particular, podés elegir los . Luego, tenés una subsucesión que verifica . Tomando límite superior, te queda: En particular, pueden elegirse esos de manera tal que la subsucesión que te quede tenga límite y sea el límite superior de (recordá que el límite superior verifica que existe una subsucesión que converge a tal valor) De acá sacás tal desigualdad Si no se termina de entender, avisá |
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| Autor: | exequiel131719 [ 01 Jun 2009, 23:07 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
No vale eso, porque justamente querés probar que . Lo que sabés es que . |
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| Autor: | Martin [ 02 Jun 2009, 00:43 ] |
| Asunto: | Re: ej 8 |
Ahhh q gilastrun q fui, tenés razón, gracias por la aclaración esa, y por la explicación anterior. Nunca me lo habían mostrado, buena onda. |
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