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Martin
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Asunto: ej 8 Publicado: 30 May 2009, 20:07 |
Registrado: 30 Jul 2008, 15:13 Mensajes: 26
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El ejercicio 8 de la Práctica de limites de osci. dice exactamente así: 8. Si y . Si además mayor o igual a 0
Hay que probar esas cosas. No me salió la 2da parte de este ej., probar que Si mayor o igual a 0
Se me ocurrio usar la propiedad del lim sup siguiente:
con eso probe la primer igualdad, pero no supe usarlo para lo segundo, por ahi no es esa la movida o por ahi no vi algo, no se pero la cuestion es q no salió. Al q conteste muchas gracias
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exequiel131719
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 31 May 2009, 02:46 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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¿Quisiste decir ? En ese caso:
Espero que se haya entendido. Saludos.
_________________ I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
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Martin
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 01 Jun 2009, 21:58 |
Registrado: 30 Jul 2008, 15:13 Mensajes: 26
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si, era eso lo que quería poner. Gracias por la respuesta loco, me sirvio mucho tambien para darme cuenta que le tengo que dar mas bola a las desigualdades para mostrar que son iguales dos cosas, es clave.
Edit: Hay una sola cosa que no me queda clara, lo sabía pero no se bien por q es, y es la siguiente: Vos decís que si
Entiendo que como es , entonces podes tomar límite de tendiendo a 0, pero no veo por que ese paso te cambia la desigualdad estricta en un menor igual. De nuevo gracias.
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Martin
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 01 Jun 2009, 22:56 |
Registrado: 30 Jul 2008, 15:13 Mensajes: 26
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otra cuestion, no entiendo bien por que si:
y y y por lo tanto
¿No debería ser ?
si es así igual ya lo tenés por que , que es lo que queríamos probar.
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exequiel131719
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 01 Jun 2009, 23:04 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Sabés que si tomás límite te cambia a . En este caso, para cada existe tal que . En particular, podés elegir los . Luego, tenés una subsucesión que verifica . Tomando límite superior, te queda:
En particular, pueden elegirse esos de manera tal que la subsucesión que te quede tenga límite y sea el límite superior de (recordá que el límite superior verifica que existe una subsucesión que converge a tal valor) De acá sacás tal desigualdad Si no se termina de entender, avisá
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exequiel131719
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 01 Jun 2009, 23:07 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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No vale eso, porque justamente querés probar que . Lo que sabés es que .
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Martin
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Asunto: Re: ej 8 Publicado: 02 Jun 2009, 00:43 |
Registrado: 30 Jul 2008, 15:13 Mensajes: 26
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Ahhh q gilastrun q fui, tenés razón, gracias por la aclaración esa, y por la explicación anterior. Nunca me lo habían mostrado, buena onda.
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