La idea de cómo hacerlo es esa exactamente
(no había pensado lo de escribirlo en base dos... ahorra bastante cuentas).
Lo que yo había pensado (que en el fondo es exactamente lo mismo) es ver cuántos múltiplos de cinco hay en ese factorial. Entonces, agarrás y dividís 15722 / 5 = algo + resto, y entonces el 5 aparece "algo" veces.
Ahora, 15722/25 te dice cuantas veces multiplicas por 25, y se lo sumás al anterior y así sucesivamente (es exactamente lo que hiciste vos, salvo que al pasarlo a base cinco, contás por separado los casos en que aparece 5, en que aparece 25, etc... mientras que yo metí cada 5 en una bolsa, incluyendo los que están metido adentro de los 25, de los 125, etc. y después no tengo que multiplicar por dos al contar las potencias más altas, sino simplemente sumar, pero tu manera me gusta más
).
