Hola gente, voy a intentar ser lo más claro posible. Estoy leyendo bastante acerca de matemáticas y hay un momento en el que la matemática se vuelve difusa. Entiendo que la matemática se basa en reglas lógicas. Pero ¿Quién fundamenta la lógica y cómo?(ya que logicamente sería trivial). Me pone de la cabeza lo poco sólido que se vuelve algo a medida que voy profundizando. Más aún en el campo de la matemática, de la cual tengo un preconcepto que se contrapone a situaciones como estas.

La lógica solo son signos que no hacen referencia a nada. No se puede extrapolar a la realidad, por ejemplo. Entonces ¿por qué usamos los razonamientos que usamos? ¿Por qué los consideramos correctos? ¿Cómo ha de darse un razonamiento para que sea correcto?

Disculpen si quedo algo incomprensible. Se me complicó mucho plantear mi pregunta.

y es así.... Siempre llegas a lo mismo. Siempre tenés que plantear una base axiomática. Un cero, un origen.


Ya se ha hablado un poco de esto:





y

ups . Me dejé llevar y no usé el search. El 2do thread que me pasaste contesta casi todas mis dudas, pero surgieron nuevas que no están ahí.

Tengo entendido que los axiomas se encuentran respaldados por la lógica. El tema es que no existe una única lógica. ¿Por qué los lógicos eligen una por sobre la otra? ¿Sobre que bases se justifican los lógicos si, como dije, los signos no se pueden extrapolar a la realidad? Estoy empezando a pensar que la matemática no es tan exacta como creía.

Bueno, no queda otra mas que confiar. Me queda la amarga sensación de un problema con fea resolución. Cambiando un poco de tema, dado que no existe una única lógica (por ejemplo la lógica difusa, intuicionista, proposicional), no encuentro el motivo de por qué elegir una por sobre la otra.

Es más, los lógicos usan cierto tipo de lógica sin preocuparse de por qué usan "a" en vez de "b".Usan la lógica de Russell, la lógica que usamos todos, pero personajes como Poincaré o Brouwer no aceptarían esos razonamientos de los lógicos actuales

¿Entonces? ¿A quién le hacemos caso? ¿A Brouwer o a Russel? Mi cuestión, creo yo, no es complicada. ¿De qué manera me demuestran los lógicos a mi que sus bases no son dudosas?

Perdón si doy tantas vueltas con este tema, odio no comprender las cosas.