1) Enunciar y demostrar el teorema de descomposición primaria sobre un cuerpo arbitrario.

2) Definir la distancia entre dos variedades lineales, demostrar que se realiza y hallar los puntos en los que se realiza

3) Sea un polinomio de grado y consideremos el subespacio de compuesto por sus múltiplos (es decir, el ideal que genera ):

a) Probar que cualquier subespacio tal que tiene dimensión .
b) Sea como en a), definimos como la proyección en . Sea , definimos tal que . Para cuáles es un epimorfismo?
c) Probar que si es raíz de , entonces es autovalor de

4) Sea un -espacio vectorial de dimensión finita, un endomorfismo de . Es cierto que existen bases tales que ? ( es la función tal que ). Demostrar o dar contraejemplo.

Algunas ideas para el 3: