1) Sea
Probar que Existe tal que o bien

2) Sea V un e-v de dimensión finita y f,g TL. Probar que si
Mostrar con un contraejemplo que la hipótesis de finitud es necesaria.

3) a)Sea V un e-v con producto interno. A,B TL autoadjuntas.
Probar que AB es autoadjunta

b) Sea E tal que . Probar que E es autoadjunto

4) Sea P un polinomio irreducible en K[X] y V un K-ev. Sea A una TL tal que
Probar que no existe un subespacio A-invariante con complemento invariante (salvo V o 0).

1)


2)



3)


4)

Pensando el 3b, la parte que no quise poner, creo uqe sale así: